关于神经网络中的数据格式，之前一直处于模糊阶段，分不清张量（tensor），向量（vector），维度（dimension）和轴（axis）等概念，经过查看很多资料，终于弄清楚了，现在将这些概念做一个解释，希望可以帮助大家。

0.轴和维度

     个人觉得开始前很有必要说明轴和维度是什么。

     张量的维度 通常叫做轴。

     举个栗子：1D张量（向量）的轴为1即一维张量。矩阵的轴就是2即二维张量，多个二维矩阵组成的三维矩阵的轴为3即三维张量......依次类推。

     向量的维度是向量（由一行元素组成）中包含的元素个数。

     举个栗子：假设向量A=[1,2,3,4,5]，那么向量A的维度就是5或者说向量A是一个5维向量。

     如果你还没理解，别着急，继续往下看。

1.标量（0D张量）

    仅包含一个数字的张量称为标量，在numpy中可以通过ndim属性查看一个张量轴的个数。

   

    可以看到标量的轴的个数为0，轴的个数也叫阶（rank）。也叫0阶张量或0维张量。

2.向量（1D张量）

    之前说过，向量就是1维张量，也叫1阶张量 .

      

    请注意，上面例子中的a向量为4维向量，一维张量或一阶张量。

3.矩阵（2D张量）

    矩阵由多个向量组成，矩阵是二维张量或二阶张量。 

    

4.3D张量和更高维的张量

    多个矩阵可以组合成一个三维张量，可以理解成立方体。

     

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