轻松看懂机器学习十大常用算法

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轻松看懂机器学习十大常用算法
作者：数据与算法之美
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0x01 摘要

通过本篇文章大家可以对ML的常用算法形成常识性的认识。没有代码，没有复杂的理论推导，仅是图解，介绍这些算法是什么以及如何应用（例子主要是分类问题）。以后有机会再对单个算法做深入地解析。

今天介绍的算法如下：

• 决策树
• 随机森林算法
• 逻辑回归
• SVM
• 朴素贝叶斯
• K最近邻算法(KNN)
• K均值算法(KMeans)
• Adaboost 算法
• 神经网络
• 马尔可夫

0x01 决策树

根据一些 feature 进行分类。

每个节点提一个问题，通过判断，将数据分为两类，再继续提问。

这些问题是根据已有数据学习出来的，再投入新数据的时候，就可以根据这棵树上的问题，将数据划分到合适的叶子上。

0x02 随机森林

在源数据中随机选取数据，组成几个子集：

S 矩阵是源数据，有 1-N 条数据，A B C 是feature，最后一列C是类别：

由 S 随机生成 M 个子矩阵：

这 M 个子集得到 M 个决策树

将新数据投入到这 M 个树中，得到 M 个分类结果，计数看预测成哪一类的数目最多，就将此类别作为最后的预测结果：

0x03 逻辑回归(Logistic Regression)

当预测目标是概率这样的：
值域需要在区间[0,1]，这个时候单纯的线性模型是做不到的，因为在定义域不在某个范围之内时，值域也超出了规定区间。

所以此时需要这样的形状的模型会比较好：

那么怎么得到这样的模型呢？

这个模型值域需要在区间[0,1]，我们思考：

• 大于等于0 的模型可以选择 绝对值，平方值、指数函数。
  我们这里用 指数函数，一定大于0。
• 小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了：

再做一下变形，就得到了 logistic regression 模型：

通过源数据计算可以得到相应的系数了：

最后得到逻辑回归的图形：

0x04 SVM

SVM全名support vector machine，即支撑向量机。

要将两类数据分开，想要得到一个超平面，最优的超平面是到两类的margin达到最大。
margin就是超平面与离它最近一点的距离，如下图，Z2>Z1，所以绿色的超平面比较好：

将这个超平面表示成一个线性方程，在线上方的一类，都大于等于1，另一类小于等于－1:

点到面的距离根据图中的公式计算:

所以得到 total margin 的表达式如下，目标是最大化这个 margin，就需要最小化分母，于是变成了一个优化问题:

举个栗子，三个点，找到最优的超平面，定义了 weight vector＝（2，3）－（1，1）

得到 weight vector 为（a，2a），将两个点代入方程，代入（2，3）另其值＝1，代入（1，1）另其值＝-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，进而得到超平面的表达式:

a 求出来后，代入（a，2a）得到的就是 support vector

a 和 w0 代入超平面的方程就是 support vector machine

0x05 朴素贝叶斯

朴素贝叶斯分类器是一种应用基于独立假设的贝叶斯定理的简单概率分类器。之所以成为朴素,应该是Naive的直译,意思为简单,朴素,天真。

朴素贝叶斯分类是最常用的两大分类算法（决策树分类和朴素贝叶斯分类）。分类是将一个未知样本分到几个预先已知类的过程。

朴素贝叶斯分类是基于贝叶斯概率的思想，假设属性之间相互独立，例如A和B,则P（B|A）代表A发生的情况下，B发生的概率。

举个在 NLP 的应用

给一段文字，返回情感分类，这段文字的态度是positive，还是negative

为了解决这个问题，可以只看其中的一些单词

这段文字，将仅由一些单词和它们的计数代表：

原始问题是：给你一句话，它属于哪一类
通过贝叶斯规则变成一个比较简单容易求得的问题：

如上图所示，问题变成了求这一情感分类中这句话出现的概率是多少，当然，别忘了公式里的另外两个概率。

栗子：单词 love 在 positive 的情况下出现的概率是 0.1，在 negative 的情况下出现的概率是 0.001：

0x06 K近邻(KNN)

K近邻(KNN)，全名为k nearest neighbours

给一个新的数据时，离它最近的 k 个点中，哪个类别多，这个数据就属于哪一类。

栗子：要区分 猫 和 狗，通过 claws 和 sound 两个feature来判断的话，圆形和三角形是已知分类的了，那么这个 star 代表的是哪一类呢：

k＝3时，这三条线链接的点就是最近的三个点，那么圆形多一些，所以这个star就是属于猫：

0x07 K均值(KMeans)

想要将一组数据，分为三类，粉色数值大，黄色数值小
先初始化，这里面选了最简单的 3，2，1 作为各类的初始值
剩下的数据里，每个都与三个初始值计算距离，然后归类到离它最近的初始值所在类别：

分好类后，计算每一类的平均值，作为新一轮的中心点：

几轮之后，分组不再变化了，就可以停止了：

0x08 Adaboost

Adaboost 是 bosting 的方法之一

bosting就是把若干个分类效果并不好的分类器综合起来考虑，会得到一个效果比较好的分类器。

下图，左右两个决策树，单个看是效果不怎么好的，但是把同样的数据投入进去，把两个结果加起来考虑，就会增加可信度

下面讲一个adaboost 的栗子。

手写识别中，在画板上可以抓取到很多 features，例如 始点的方向，始点和终点的距离等:

训练数据的时候，会得到每个特征的权重，例如 2 和 3 的开头部分很像，这个特征对分类起到的作用很小，它的权重也就会较小：

而起点和终点间连线的alpha 角就具有很强的识别性，这个特征的权重就会较大，最后的预测结果是综合考虑这些特征的结果：

0x09 神经网络

Neural Networks 适合一个input可能落入至少两个类别里，他由若干层神经元和它们之间的联系组成：

• 第一层是 input 层
• 最后一层是 output 层

在 hidden 层 和 output 层都有自己的 classifier：

input 输入到网络中，被**，计算的分数被传递到下一层，**后面的神经层。

最后output 层的节点上的分数代表属于各类的分数，下图例子得到分类结果为 class 1

同样的 input 被传输到不同的节点上，之所以会得到不同的结果是因为各自节点有不同的weights 和 bias

这也就是 forward propagation：

0x10 马尔可夫

Markov Chains 由 state 和 transitions 组成

栗子，根据这一句话 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到马尔科夫链的步骤：

• 先给每一个单词设定成一个状态
• 然后计算状态间转换的概率

这是一句话计算出来的概率，当你用大量文本去做统计的时候，会得到更大的状态转移矩阵，例如 the 后面可以连接的单词，及相应的概率：

生活中，键盘输入法的备选结果也是一样的原理，模型会更高级：