资源调度问题——贪心算法

资源调度：给定等待服务的客户集合A = {1, 2, …, n}，预计对客户i的服务时间是ti，该客户希望的完成时间是di，即T = {t1, t2,…, tn}，D = {d1, d2,…, dn}。如果对客户i的服务在di之前结束，那么对客户i的服务没有延迟；如果在di之后结束，那么这个服务就被延迟了，延迟的时间等于该服务时间减去di。假设都是ti和di正整数，一个调度是函数f：A→N，其中是对客户i的服务开始的时间，要求所有区间互不重叠。一个调度f的最大延迟是所有客户延迟时间的最大值，例如：

          A ={1, 2, 3, 4, 5}

          T= {5, 8, 4, 10, 3}

          D = {10, 12 , 15, 11,20}

那么对于调度f1

          f1:{1, 2, 3, 4, 5} → N

          f1(1)= 0,  f1(2)= 5,  f1(3)= 13,  f1(4) = 17,  f1(5)= 27

客户1, 2, 3, 4, 5的延迟分别是0, 1, 2, 16, 10；最大延迟是max{0, 1, 2, 16 ,10}= 16。

但是，不同调度的最大延迟是不一样的，再如对同一个实例的另一个调度f2

          f2:{1, 2, 3, 4, 5} → N

          f2(1)= 0,  f2(2)= 15,  f2(3) = 23,  f2(4) = 5,  f2(5) = 27

客户1～5的延迟分别是0, 11, 12, 4 ,10；最大延迟是max{0, 11, 12, 4 ,10}= 12。

上述调度f1和f2的安排分别如图1所示：

 

图1 两个不同的调度方案

显然，调度f2比f1具有更小的延迟。

我们的问题是：给定 A = {1, 2, …, n}，T= {t1, t2, …, tn}和D = {d1, d2, …, dn}，用贪心算法求解具有最小延迟的调度f（不要求给出理论上的正确性证明）。

import java.util.Scanner;   public class 资源调度 {     public static void main(String[] args) {                               }        }