LeetCode89-格雷编码

哇，早上起来一看CCF的分数

心情立马由开心跌倒了谷底

什么操蛋的玩意儿

我只有190分

我不信我不信我不信

哎

牢骚过后还是得老老实实干活儿！

今天一定要买块蛋糕安慰自己

89-格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

思路：

这一题刚开始也是没点头绪，后来看了一些大佬的讲解，才想到将这个格雷编码与二进制编码联系在一起。因为题目给了一个提示：给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2^n。这不就跟告诉你二进制的位数，你可以得到二进制的组成情况类似吗？因为当二进制位数为n时，其可以组成2^n个数。所以我们完全可以将其联系在一起。如下图所示：

给定一个整数，我们可以很快求得其二进制表示，但是如何从二进制转化为格雷编码呢？这儿就得用到异或操作了。我直接把公式写出来吧，假设一二进制表示为a，则其格雷编码为b = int(a, 2)^(a>>1) 其中int(a, 2)表示二进制a的十进制数；a>>1表示将二进制a左移一位。写到这儿题目立马就可以解出来了。

代码如下：

class Solution(object):
    # 核心点：将格雷编码与二进制编码联系起来
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        gray_list = []
        for index in range(2**n):
            left_index = index >> 1
            gray = index ^ left_index
            gray_list.append(gray)
        return gray_list


if __name__ == "__main__":
    n = 0
    gray_list = Solution().grayCode(n)
    print(gray_list)

不过执行效率也是颇低，只有10%左右。有点想不懂！