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x2+y2xy1=0 x^2+y^2-xy-1=0

因为 (xy2)2+(3y2)2=1 (x-\frac{y}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}y}{2})^2=1


{xy2=sint3y2=cost \begin{cases} x-\frac{y}{2}=sint \\ \frac{\sqrt{3}y}{2}=cost\\ \end{cases}

=>
{x=sint+cost3y=2cost3 \begin{cases} x=sint+\frac{cost}{\sqrt{3}} \\ y=\frac{2cost}{\sqrt{3}} \\ \end{cases}

则有u2+v2=1u^2+v^2=1

Gamma公式展示 $Γ(n)=(n1)!nN\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N 是通过欧拉积分

Γ(z)=0tz1etdt. \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.

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