分析

首先很容易发现这是一道动态规划的题目，然后设$f[a][b][c][d][p][q]$f[a][b][c][d][p][q]表示$抽a张黑桃，b张红桃，c张梅花，d张方块，并把小王作为花色p，大王作为花色q，（花色0表示还没有抽，1、2、3、4分别表示黑桃、红桃、梅花、方块）的期望值$抽a张黑桃，b张红桃，c张梅花，d张方块，并把小王作为花色p，大王作为花色q，（花色0表示还没有抽，1、2、3、4分别表示黑桃、红桃、梅花、方块）的期望值，那么$f[a][b][c][d][p][q]=\frac{13-a}{54-sum}f[a+1][b][c][d][p][q]+\frac{13-b}{54-sum}f[a][b+1][c][d][p][q]+\frac{13-c}{54-sum}f[a][b][c+1][d][p][q]+\frac{13-d}{54-sum}f[a][b][c][d+1][p][q]+min\{\frac{1}{54-sum}f[a][b][c][d][1\sim4][q]\}+min\{\frac{1}{54-sum}f[a+1][b][c][d][p][1\sim4]\}$f[a][b][c][d][p][q]=54−sum13−a​f[a+1][b][c][d][p][q]+54−sum13−b​f[a][b+1][c][d][p][q]+54−sum13−c​f[a][b][c+1][d][p][q]+54−sum13−d​f[a][b][c][d+1][p][q]+min{54−sum1​f[a][b][c][d][1∼4][q]}+min{54−sum1​f[a+1][b][c][d][p][1∼4]}，答案是$f[0][0][0][0][0][0]$f[0][0][0][0][0][0]，当翻开的牌达到已知量边界为0

代码

#include <cstdio>
#define rr register
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
double f[15][15][15][15][5][5],ans; int t1,t2,t3,t4;
double dp(int a,int b,int c,int d,int p,int q){
	if (f[a][b][c][d][p][q]) return f[a][b][c][d][p][q];//记忆化搜索
	rr double &ans=f[a][b][c][d][p][q]; ans=0;
	rr int x1=a,x2=b,x3=c,x4=d;
	if (p==1) ++x1; if (p==2) ++x2; if (p==3) ++x3; if (p==4) ++x4;
	if (q==1) ++x1; if (q==2) ++x2; if (q==3) ++x3; if (q==4) ++x4;
	if (x1>=t1&&x2>=t2&&x3>=t3&&x4>=t4) return 0;//达到目标
	rr int cnt=54-x1-x2-x3-x4;
	if (cnt<=0) return ans=1e10;//不可能的状态
	if (a<13) ans+=dp(a+1,b,c,d,p,q)*(13-a)/cnt;
	if (b<13) ans+=dp(a,b+1,c,d,p,q)*(13-b)/cnt;
	if (c<13) ans+=dp(a,b,c+1,d,p,q)*(13-c)/cnt;
	if (d<13) ans+=dp(a,b,c,d+1,p,q)*(13-d)/cnt;
	if (!p){
		double t=dp(a,b,c,d,1,q);
		t=min(t,dp(a,b,c,d,2,q));
		t=min(t,dp(a,b,c,d,3,q));
		t=min(t,dp(a,b,c,d,4,q));
		ans+=t/cnt;
	}
	if (!q){
		double t=dp(a,b,c,d,p,1);
		t=min(t,dp(a,b,c,d,p,2));
		t=min(t,dp(a,b,c,d,p,3));
		t=min(t,dp(a,b,c,d,p,4));
		ans+=t/cnt;
	}
	return ++ans;
}
signed main(){
	scanf("%d%d%d%d",&t1,&t2,&t3,&t4);
	ans=dp(0,0,0,0,0,0);
	if (ans>=1e10) ans=-1;
	printf("%.3lf",ans);
}