Eviews ARMA模型的操作和方程表示

本文主要内容：
1、ARMA模型、AR模型、MA模型方程的理解推导
2、三种模型在Eviews如何操作
3、三种模型对应的Eviews结果如何书写

最近看书才发现之前用Eviews操作时间序列模型的时候，在操作和模型结果方程的表达上有不少问题，今天小编就这些问题做一个分析和总结。

1、针对问题1的回答
需要知道的是，我们建立的时间序列模型，是在各类模型中都已剔除了所有确定性成分，即不含有均值项、时间趋势项。（这个我之前学习的时候没注意到）
$\phi (L)=1-\phi (1)L-\phi (2)L^{2}-……\phi (p)L^{p}$ϕ(L)=1−ϕ(1)L−ϕ(2)L2−……ϕ(p)Lp

一个具体例子和一般表达式为例
具体例子—以漂移项非零的平稳过程为例
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2、针对问题2和3的回答
以1960Q1-2012Q4某国失业率季度数据为例，展示Eviews操作。

2.1 判断平稳性

别看这勾勾弯弯的，他其实是平稳的序列。

Eviews分析给出，该序列是一个常数项不为0的平稳序列，符合ARMA模型的平稳性条件。

2.2 模型定阶

通过上图可以判断，偏相关系数2阶截尾，自相关系数拖尾，可初步估计该模型为AR(2)。

2.3 模型估计（今天的C位）
在Eviews里进行AR（2）的操作有两种方式，并且对应两种不同的方程表达式写法（但最终殊途同归）

2.3.1 Eviews AR模型估计操作方式1（按照回归思想）—quick- equation estimation

模型方程：$unemp_{t}=0.226163+1.645951unemp_{t-1}-0.682674unemp_{t-2}$unempt​=0.226163+1.645951unempt−1​−0.682674unempt−2​

2.3.2 Eviews AR模型估计操作方式2（按照时间序列思想）—quick- equation estimation

以Eviews9 为的结果为例，书写模型方程（SIGMASQ稍后解释）
$unemp_{t}-6.084676=1.640403(unemp_{t-1}-6.084676)-0.677992(unemp_{t-2}-6.084676)$unempt​−6.084676=1.640403(unempt−1​−6.084676)−0.677992(unempt−2​−6.084676)
即$unemp_{t}=0.228716+1.640403unemp_{t-1}-0.677992unemp_{t-2}$unempt​=0.228716+1.640403unempt−1​−0.677992unempt−2​
注：输出结果中的$6.084676$6.084676是unemp的均值，不是模型的漂移项。$6.084676$6.084676的经济含义是1960Q1-2012Q4某国失业率的季度均值为6.084676。自回归系数AR(1)的经济含义是人口失业率序列unemp上一期的值平均以1.640403倍影响本期值。

写写停停，今天就到这儿了，最后一问，大家愚人节有开心了没？

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