[四旋翼无人机PID仿真（一）

@四旋翼无人机串级PID仿真
四旋翼无人机的数学模型的建立：在建立模型的过程中，采用了欧拉角来进行数学模型的建立。首先进行无人机结构以及飞行原理的分析，然后进行系统建模，在建模的过程中，首先对四旋翼无人机的坐标系和姿态进行描述，在这个过程中采用欧拉角得到了机体坐标系和惯性坐标系的转换关系，和角速度在惯性系与非惯性系下的转换关系。接下来采用牛顿方程、绕刚体质心的转动欧拉方程得出四旋翼无人机的动力学方程。接着分析了无人机的总受力，包括它受的重力，转子产生的升力，和无人机做出各种运动的力矩分析。接着将这些总的综合起来，得到了四旋翼无人机的系统模型，即位置x,y,z的二阶导数与转子升力和欧拉角的关系，三个欧拉角的二阶导数和机体坐标系下的三个方向的角速度和升力的关系。
PID算法的执行流程是非常简单的，即利用反馈来检测偏差信号，并通过偏差信号来控制被控量。而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。比例就是用来对系统的偏差进行反应，其本身是一个当前偏差的系数，所以只要存在偏差，比例就会起作用。积分主要是用来消除静差，所谓静差就是指系统稳定后输入输出之间依然存在的差值，其本身是一个对过去所有时间的偏差的积分的系数，积分就是通过偏差的累计来抵消系统的静差。而微分则是对偏差的变化趋势做出反应，其本身是一个偏差的变化率的系数，根据偏差的变化趋势实现超前调节，提高反应速度。在了解了PID算法的基本原理之后，要在计算机上实现就必须将其离散化。除了了解普通PID算法，还要了解PID算法的各种改进，使得自己更好的理解PID算法。
在普通的PID控制算法中，由于积分系数Ki是常数，所以在整个控制过程中，积分增量是不变的。然而，系统对于积分项的要求是，系统偏差大时，积分作用应该减弱甚至是全无，而在偏差小时，则应该加强。积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又不能短时间内消除静差。因此，如何根据系统的偏差大小改变积分速度，对提高系统的品质是有必要的。变积分PID算法正好可以满足这一要求。变积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢; 偏差越小，积分越快。
在了解了PID算法的基础上，我们可以画出PID实现过程的整个流程图，然后就可以在matlab里中的Simulink进行四旋翼无人机的PID控制器的仿真验证，首先画出最简单的系统框图，然后进行其他的难度更高的飞行轨迹控制，最终得到完整的仿真图像，论证自己的四旋翼无人机PID控制器的有效性。
先完成最简单的PID控制，这是不解偶合的四输入六输出系统，这时，首先不控制其余两个输出变量，首先验证PID算法