Leetcode:43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

解题思路：

1. 拆成一个字符串乘以单个字符。string multiply(string num, char ch)；

2. 将计算的结果相加，注意高位补0。string add(string num1, string num2);

注意事项：

1. string multiply(string num, char ch),与string add(string num1, string num2)的实现方法类似。只不过进位符的数值不太一样。对于加法而言，进位符只可能是0-1。而乘法0-9。

2. 加法和乘法都可能出现结果比原有字符串长1个单位。

3. 我认为这里还是把这种子函数细分一下，方便后续直接调用。

C++代码

class Solution { public:     string multiply(string num1, string num2) {         if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";         if (num1 == "1") return num2;         if (num2 == "1") return num1;         int len1 = num1.size(), len2 = num2.size();         if (len1 < len2) { swap(num1, num2); swap(len1, len2); }         string res = "0", temp;         for (int i = len2; i >= 1; i--) {             temp = multiply(num1, num2[i - 1]);             res = add(temp+ string(len2 - i, '0'), res);         }         return res;     }     string multiply(string num, char ch) {//字符串乘以单个字符         if (ch == '0') return "0";         if (ch == '1') return num;         string res = num;         int size = num.size();         int sgn = 0, data = ch - '0', temp, res1;         for (int i = size; i >= 1; i--) {             temp = num[i - 1] - '0';             res1 = temp*data + sgn;             sgn = res1 / 10;             res1 = res1 % 10;             res[i - 1] = res1 + '0';         }         if (sgn > 0) res = string(1, sgn + '0') + res;         return res;     }     string add(string num1, string num2) {//两个字符串相加         if (num1 == "0") return num2;         if (num2 == "0") return num1;         int len1 = num1.size(), len2 = num2.size();         if (len1 < len2) { swap(len1, len2); swap(num1, num2); }         int sgn = 0, data;         num2 = string(len1 - len2, '0') + num2;         string res = num1;         for (int i = len1; i >= 1; i--) {             data = sgn + int(num1[i - 1] - '0') + int(num2[i - 1] - '0');             sgn = data / 10;             data = data % 10;             res[i - 1] = data + '0';         }         if (sgn > 0) res = string(1, sgn + '0') + res;         return res;     } };