高等数学学习笔记——第三十七讲——解非线性方程的牛顿切线法
1. 问题引入——很多现实问题的解决归结于求解方程（方程的根又称函数的零点）
2. 五次及五次以上的代数方程不存在一般形式的根式解
3. 求方程的根分为两种情形：求精确根及近似根；近似根的求解方法——区间收缩法（确定初始含根区间；收缩含根区间）
4. 简单迭代法的基本思想（将方程f(x)=0变换为等价形式x=φ(x)，构造迭代格式）；迭代函数；不动点方程；迭代序列
5. 简单迭代法求解方程示例
6. 牛顿迭代法的基本思想及迭代公式（原理：将非线性方程线性化）；牛顿迭代公式
7. 牛顿迭代法的几何意义（切线法求方程的解）
8. 牛顿迭代法求解方程示例
9. 牛顿迭代法的收敛性（隔根区间）
10. 牛顿迭代法收敛性定理
11. 牛顿迭代法的误差估计
12. 牛顿迭代法求解方程示例（有误差要求）
13. 牛顿迭代法的优缺点（收敛速度比较快，但是对初始值要求高，并且需要计算导数）