org.apache.commons.math.stat.inference Interface TTest、t检验的使用

T-test是指用T-statistic来做假设检验(hypothesis testing),而T-statistic是根据model计算的,用来做检验的统计量.
正常T-statistic应该在0假设(null hypothesis)为真时,服从T分布(T-distribution).T-test是根据T-statistic值的大小计算p-value,决定是接受还是拒绝假设.

执行双侧t检验，评估零假设，即sampleStats1和sampleStats2描述从具有相同均值的群体绘制的数据集，其显着性水平为α。 这个测试并不假定子群体的方差是相等的。

返回与双样本双尾t检验相关的观察到的显着性水平或p值，比较由两个统计摘要实例描述的数据集平均值，在相等的亚群方差的假设下。

返回与双样本双尾t检验相关联的观察到的显着性水平或p值，比较由两个统计摘要实例描述的数据集的平均值。
返回的数字是最小的显着性水平，在这个水平上，人们可以拒绝这样的零假设，即两种均值是相等的，而双方的选择是不同的。 对于单侧测试，将返回值除以2。
该测试不假定基础总体方差是相等的，并且使用从样本数据计算出的近似*度来计算p值。

执行双侧t检验评估零假设，假设样本1和样本2是从具有相同均值的群体中抽取的，并且具有显着性水平α，假设子群体方差相等。

执行双侧t检验评估零假设，即sample1和sample2是从具有相同均值的群体中提取的，其显着性水平为α。 这个测试并不假定子群体的方差是相等的。

返回与双样本双尾t检验相关联的观察到的显着性水平或p值，比较输入数组的平均值，假设两个样本是从等方差的亚群中抽取的。

返回观察到的显着性水平或p值，与双样本，双尾t检验相比较，比较输入数组的平均值。
该测试不假定基础的方差是相等的，并且使用从样本数据计算出的近似*度来计算p值。

执行一个双侧t-检验来评估零假设，即统计数据所描述的数据集的平均值等于mu。

返回观察到的显着性水平或p值，与单采样双尾t检验相关联，比较sampleStats描述的数据集的平均值与常数mu。

执行一个双侧t-检验来评估零假设，即从中抽取样本的人口的平均值等于mu。

返回与单样本双尾t检验相关联的观察到的显着性水平或p值，比较输入数组的平均值和常数mu。

计算一个双样本t统计量，比较两个StatisticalSummary实例描述的数据集的平均值，假设相等的子群体方差。

计算2样本t统计量，比较两个StatisticalSummary实例描述的数据集的平均值，而不假设相等的子群体方差。

计算2样本t统计量，没有相同的子群体方差的假设。

在相等的子群体方差的假设下计算2样本t统计量。

计算一个t统计量，用于将sampleStats描述的数据集的平均值与mu进行比较。这个统计量可以用来对平均值进行单样本t检验。

计算观测值和比较常数的t统计量。

执行配对t检验，评估零假设，即样本1和样本2之间配对差异的平均值为0，赞成平均配对差异不等于0的双侧备选方案，其显着性水平为α。

根据输入数组中的数据返回与配对双样本双尾t检验关联的观察到的显着性水平或p值。返回的数字是最小的显着性水平，在这个水平上，人们可以拒绝成对差异的平均值为0的零假设，而偏向于平均成对差异不等于0的双侧选择。对于单侧测试 ，将返回的值除以2。

根据输入数组中的数据计算成对的2样本t-统计量。 返回的t统计量等同于通过计算单样本t统计量t（double，double []）返回的结果，mu = 0，样本数组由样本1中相应条目之间的 和sample2。