欧式空间和非欧空间
转载自:微信公众号:算法与数学之美
欧几里得的世界
一条直线L和不在L上的点P,经过P点平行于L的线有几条?
在欧式空间中,这个问题显然是“只有一条”,然而在非欧空间中,这个问题就不一定了。
马鞍形的双曲抛物面,就是一个非欧空间的例子。现实中,非欧空间的例子还很多。
下图中,粉色和黄色线都平行于蓝线,且都经过同一点。更重要的是,蓝色和黄色的平行线并非
与欧式空间中的平行线一样处处距离相等。
非欧空间给人们提供了一种新的视角来审视世界,并且并没有人能证明哪一个空间才是真实的!