Matlab时频分析工具箱小波尺度图函数的使用说明与实例
Matlab时频分析工具箱小波尺度图函数的使用说明与实例
Matlab时频分析工具箱小波尺度图函数的使用说明与实例
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Time-frequency toobox是一款功能强大的时频分析工具箱。本文为此工具箱中tfrscalo（小波尺度图）函数的使用说明，结合实例。基于Matlab R2016a。
1.函数简介：
tfrscalo函数：
计算信号的Morlet或Mexican hat小波尺度谱。
调用形式：
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo(X,T,WAVE,FMIN,FMAX,N,TRACE)
输入：
X：待分析信号，函数内部会将X转为其解析信号形式进行分析。
T：进行时频分析的信号时域范围，默认：1：Nx (Nx表示信号长度)
WAVE：Morlet分析小波的半长度。如果WAVE=0，则使用Maxican hat
小波。WAVE越大，时域分辨率越低，频域分辨率越高。
FMIN,FMAX：对信号进行分析的频率上、下界。
取值范围：0<FMIN,FMAX<=0.5
注意：此频率为相对值，乘以Fs(采样频率)可得到真实频率。0.5对应奈奎斯特频率（采样频率的一半）。
N：频率点数。
TRACE：如取非零值，则显示算法进程。
输出：
TFR：时频分析结果矩阵。横坐标对应线性采样的时间，纵坐标对应几何级数采样的频率。
F:归一化频率坐标（）
WT：包含相应小波变换的复矩阵。
2.实例说明：
2.1测试信号的构造：
采用了在时域频率阶梯型增加的正弦信号，通过以下语句实现：
t_test=1:0.001:11;
duration=1000;
for i=1:length(t_test)
f_sig(i)=(floor(i/duration)+1)*20;
sig_test(i)=sin(2*pi*f_sig(i)*t_test(i));
end
其中，duration对应每个频率持续的时间，f_sig(i)对应i时刻的频率（Hz）
测试信号采样率为1000Hz,第1秒频率为20Hz，第2s频率为40Hz，
……，第10s频率为200Hz
通过以下语句绘制其时域波形：
plot(sig_test);
xt_test=1000:1000:10000;
set(gca,'Xtick',xt_test,'XtickLabel',xt_test./1000);
xlabel('时间/s');
title('测试信号时域图');
2.2时频分析及绘图语句
时频分析及绘图通过以下语句实现：
时频分析参数设置举例：
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:length(sig_test),20,0.01,0.5,1024,2);
绘图部分（下文不再重复展示）：
xt=1000:1000:10000;
yt=1:100:1000;
ytlabel=zeros(size(yt));
for i=1:size(yt,2)
ytlabel(i)=round(1000*f(yt(i)));%此处乘采样频率（1000Hz）将归一化频率转化为真实频率（Hz）
end
imagesc(tfr);
set(gca,'Xtick',xt,'XtickLabel',xt./1000);
set(gca,'Ytick',yt,'YtickLabel',ytlabel) ;
set(gca,'YDir','normal');
xlabel('时间/s');
ylabel('频率/Hz');
colorbar;
title('测试信号时频分析图');
2.3时频分析结果比较：
2.3.1关于T参数
2.3.1.1 T=1:length(sig_test)
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:length(sig_test),20,0.01,0.5,1024,2);
2.3.1.2 T=1:0.5*length(sig_test)
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:0.5*length(sig_test),20,0.01,0.5,1024,2);
2.3.2 关于WAVE参数
2.3.2.1 WAVE=5
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:length(sig_test),5,0.01,0.5,1024,2);
2.3.2.2 WAVE=100
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:length(sig_test),100,0.01,0.5,1024,2);
可以明显观察到，当WAVE增大，频域分辨能力提高，但时域分辨能力下降（但对低频影响较大，高频影响较小）。二者不能同时达到最优，所以选择一个合适的WAVE参数十分重要。
2.3.3 关于FMIN,FMAX参数
这两个参数决定了频域分析范围，举例，针对测试信号，取FMIN=0.1，FMAX=0.3，则频域分析范围为100~300Hz
[tfr,t,f,wt]=tfrscalo((sig_test'),1:length(sig_test),100,0.1,0.3,1024,2);
3.总结
tfrscalo函数的基本用法就是这样，但由于本人知识水平有限，难免存在不足和错误之处，欢迎大家批评指正，交流讨论。
参考资料：
1.《matlab时频分析技术及其应用》 葛哲学等 著
2. tfrscalo函数帮助文档
附TFTB(Time-Frequency Toolbox)下载地址：
1. http://tftb.nongnu.org/ （官方地址）
2. http://pan.baidu.com/s/1c1WLfrU（百度网盘）