自己设计一款CPU

严格来讲，CPU只是芯片的一部分，不过目前我们习惯性的将这两个概念混在一起了。CPU全称为*处理器，由控制单元，运算单元和存储单元三部分组成。这里我们单以运算器为例，来讲一下如何用逻辑门来实现数的运算

 

运算单元的类型有很多，加法器是最基础的一种，其余三种运算都能用加法来实现。

在不考虑进位情况下，根据布尔代数的定义，我们可以得到加法的真值表：

 

其中A,B为输入，C为进位，S为输出值，这种加法器叫做半加器，其布尔式为A⊕B=A¬B+¬AB

 

当需要考虑进位时，输入变成了三位数，根据布尔代数的定义，全加器需要多一个进位输入，所以需要使用两个半加器，将一个半加器的加和输出连接到另一个半加器，这样一来，就可以用来进位了。我们可以列出真值表，其布尔式如下：

(A⊕B)⊕C=A⊕B⊕C，由于排版原因，此处不再展开。

 

门电路图如下，

 

当设计完全加器后，我们搭建二进制加法器了。以一个八位二进制加法器为例，则需使用八个全加器，2^8=256，所以该加法器可以进行0~255以内的加法运算，每一个全加器的进位输入与上一个全加器的进位输出相连。

 

因为减法可以看做是加负数（计算机通常采用“取反补1”），乘法看作是多个数相加，除法看作为次数是被除数的减法运算，所以我们便完成了运算器的设计。