机器学习线性回归中,用矩阵求导方法求最小二乘法的方法

在我们推导最小二乘法的时候,Andrew提供了两种方法,一个是梯度下降法则,另一个是矩阵求导法则。后来在《机器学习实战里》面看线性回归代码的时候,里面就是用了矩阵求导法则。要看懂矩阵求导法则,是需要一些矩阵论的知识的,还记得今年夏天我在苦逼地到处求矩阵论地速成资料,还真让我找到了,名字叫《matrix+vector+derivatives+for+machine+learning》,这本书我已经上传到我地资源库,发现下载地人很少! 啧啧!这么好地书!
下面我们重温一下Andrew的最小二乘法推导,并把Andrew省略的推导部分(矩阵论的部分)给补全。
机器学习线性回归中,用矩阵求导方法求最小二乘法的方法
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以上就是Andrew的证明,但是仅仅这样的话,对于没有基础的同学来说是懵逼的,关键就在画红线的部分,那个是怎么来的呢?
接下来就是矩阵论里的一些基本概念,为这个证明做铺垫的。
机器学习线性回归中,用矩阵求导方法求最小二乘法的方法

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至于变量多次出现法则是什么,请百度吧,很简单的。
好了接着Andrew老师的证明

机器学习线性回归中,用矩阵求导方法求最小二乘法的方法

证明完成!