高等数学学习笔记——第十三讲——变号级数收敛性判别方法

1. 问题引入——是否存在判别收敛性的一般方法？什么条件能确保收敛级数满足交换律？

2. 交错级数的定义及莱布尼兹判别法

3. 交错级数敛散性证明示例

4. 变号级数的敛散性可通过正项级数敛散性进行判别

5. 绝对收敛和条件收敛的定义及其关系（绝对收敛的级数一定收敛，反之则不然）

6. 绝对收敛的级数满足交换律，条件收敛的级数则不然

7. 级数乘积（对于两个绝对收敛的级数，其乘积的级数等于级数的乘积）

8. 柯西乘积

9. 柯西乘积应用

10. 判别级数敛散性的过程

11. 级数敛散性的一般判别法示例