线性判别分析(LDA):样本中心投影的推导
以平面二维为例:
设为样本中心点,LDA直线为,
投影直线的斜率与LDA直线垂直,斜率为,求得直线:
直线与LDA直线的交点,即是样本中心在直线上的投影点:
解得投影点:
所以,距离为:
第三步,把分子x0+y0·W写成了两个向量内积的形式,
分母就是(1,W)这个向量的模,向量除以它的模,就是个单位向量,表示方向,
这里方向就是斜率的方向,得到最终结果。
其实还有一种更简单的方法,直接用两个向量的夹角,
以平面二维为例:
设为样本中心点,LDA直线为,
投影直线的斜率与LDA直线垂直,斜率为,求得直线:
直线与LDA直线的交点,即是样本中心在直线上的投影点:
解得投影点:
所以,距离为:
第三步,把分子x0+y0·W写成了两个向量内积的形式,
分母就是(1,W)这个向量的模,向量除以它的模,就是个单位向量,表示方向,
这里方向就是斜率的方向,得到最终结果。
其实还有一种更简单的方法,直接用两个向量的夹角,