matlab练习程序(KNN,K最邻近分类法)
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K最邻近密度估计技术是一种分类方法,不是聚类方法。
不是最优方法,实践中比较流行。
通俗但不一定易懂的规则是:
1.计算待分类数据和不同类中每一个数据的距离(欧氏或马氏)。
2.选出最小的前K数据个距离,这里用到选择排序法。
3.对比这前K个距离,找出K个数据中包含最多的是那个类的数据,即为待分类数据所在的类。
不通俗但严谨的规则是:
给定一个位置特征向量x和一种距离测量方法,于是有:
1.在N个训练向量外,不考虑类的标签来确定k邻近。在两类的情况下,k选为奇数,一般不是类M的倍数。
2.在K个样本之外,确定属于wi,i=1,2,...M类的向量的个数ki,显然sum(ki)=k。
3.x属于样本最大值ki的那一类wi。
如下图,看那个绿色的值,是算三角类呢还是算矩类形呢,这要看是用几NN了,要是3NN就属于三角,要是5NN就属于矩形。
至于K到底取几,不同情况都要区别对待的。
下面是相关matlab代码:
clear all;
close all;
clc;
%%第一个类数据和标号
mu1=[0 0]; %均值
S1=[0.3 0;0 0.35]; %协方差
data1=mvnrnd(mu1,S1,100); %产生高斯分布数据
plot(data1(:,1),data1(:,2),'+');
label1=ones(100,1);
hold on;
%%第二个类数据和标号
mu2=[1.25 1.25];
S2=[0.3 0;0 0.35];
data2=mvnrnd(mu2,S2,100);
plot(data2(:,1),data2(:,2),'ro');
label2=label1+1;
data=[data1;data2];
label=[label1;label2];
K=11; %两个类,K取奇数才能够区分测试数据属于那个类
%测试数据,KNN算法看这个数属于哪个类
for ii=-3:0.1:3
for jj=-3:0.1:3
test_data=[ii jj]; %测试数据
label=[label1;label2];
%%下面开始KNN算法,显然这里是11NN。
%求测试数据和类中每个数据的距离,欧式距离(或马氏距离)
distance=zeros(200,1);
for i=1:200
distance(i)=sqrt((test_data(1)-data(i,1)).^2+(test_data(2)-data(i,2)).^2);
end
%选择排序法,只找出最小的前K个数据,对数据和标号都进行排序
for i=1:K
ma=distance(i);
for j=i+1:200
if distance(j)<ma
ma=distance(j);
label_ma=label(j);
tmp=j;
end
end
distance(tmp)=distance(i); %排数据
distance(i)=ma;
label(tmp)=label(i); %排标号,主要使用标号
label(i)=label_ma;
end
cls1=0; %统计类1中距离测试数据最近的个数
for i=1:K
if label(i)==1
cls1=cls1+1;
end
end
cls2=K-cls1; %类2中距离测试数据最近的个数
if cls1>cls2
plot(ii,jj); %属于类1的数据画小黑点
end
end
end
代码中是两个高斯分布的类,变量取x=-3:3,y=-3:3中的数据,看看这些数据都是属于哪个类。
下面是运行效果图:
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