数字图像处理

几何运算

几何运算可以改变物体间的空间关系。几何运算可以分为平移、镜像、旋转、图像的缩放。

图像的平移

像素点的平移，指各个像素点进行平移可以使图像平移，可以完成截取的效果。

平移的前后关系

图像的镜像

镜像指的是原来的图像，经过某一个参照面，旋转180度得到的图像。
关于Y轴进行水平镜像的变换公式：

关于X轴进行水平镜像的变换公式：

图像的旋转

原图像经过某个旋转角度之后，得到新的位置。
图像旋转矩阵：
由与数字图像的坐标值可以是整数，所有旋转会带来一点失真，图像的大小也会发生一点变换。
解决方法：
1.将图像先平移后旋转
2.对图像进行插值处理

图像的缩放

图像的全比例缩放，就是将图像的X、Y按照同比例进行缩放。

缩写的缩放也会使图像失真，放大的像素点附近的像素会变成空白格。
解决方法：
1.最邻近差值。
2.线性插值法。

灰度的重采样

进行几何运算还需要一个算法，是用于灰度级的重采样，如果一个输出图像映射到四个输入图像中，它的灰度值是由灰度差值算法决定的。灰度差值算法有最近邻法、双线性插值法、三次内插法。

最近邻法

这种方法就是将像素点最近的点取与它一样的灰度值。这种方法简单，但是误差较大。

线性内插法

三次内插法

三次内插法是最近邻法的升级版，它不仅考虑最近的点，还考虑周围16个邻点的灰度值。这种方法的计算量很大，但是足够精确，可以较好的保留图像边缘。