BP算法原理学习笔记
使用反向传播训练多层神经网络的原则
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本文描述了采用反向传播算法的多层神经网络的教学过程。为了说明这个过程，使用了如下图所示的具有两个输入和一个输出的三层神经网络： 每个神经元由两个单元组成。第一单元添加权重系数和输入信号的乘积。第二个单元实现非线性函数，称为神经元**函数。信号e是加法器输出信号，y = f（e）是非线性元件的输出信号。信号y也是神经元的输出信号。 为了讲解神经网络，我们需要训练数据集。训练数据集由分配有相应目标（期望输出）z的输入信号（x 1和 x 2）组成。网络培训是一个迭代过程。在每次迭代中，使用来自训练数据集的新数据修改节点的权重系数。使用下面描述的算法计算修改：每个示教步骤从强制来自训练集的两个输入信号开始。在这个阶段之后，我们可以确定每个网络层中每个神经元的输出信号值。下图显示了信号如何通过网络传播，符号w （xm）n 表示网络输入之间的连接权重x m和输入层中的神经元n。符号y n 表示神经元n的输出信号。 通过隐藏层传播信号。符号w mn表示神经元m的输出与下一层的神经元n的输入之间的连接的权重 。 通过输出层传播信号。 在下一个算法步骤中，将网络y的输出信号与在训练数据集中发现的期望输出值（目标）进行比较。差异称为输出层神经元的误差信号d。 不可能直接计算内部神经元的误差信号，因为这些神经元的输出值是未知的。多年来，多人网络培训的有效方法一直未知。只有在八十年代中期，反向传播算法才被制定出来。这个想法是将误差信号d（在单个教学步骤中计算）传播回所有神经元，为所讨论的神经元输入输出信号。 权重系数瓦特MN用来传播错误背面都等于该计算的输出值时使用。只有数据流的方向发生改变（信号从一个接一个地传输到输入端）。该技术用于所有网络层。如果传播的错误来自它们添加的少数神经元。插图如下： 当计算每个神经元的误差信号时，可以修改每个神经元输入节点的加权系数。在下面的公式中， df（e）/ de表示神经元**函数的导数（其权重被修改）。 |