Unity3D数学之向量基础
向量
1）向量是有大小和方向的有向线段，没有位置。向量的大小就是向量的长度（模），向量有非负的长度。如“向前三步走”、“以50公里/小时向北行驶”都是有方向有速度的向量。向量没有具体位置，但可以描述相对位置和位移。点用来描述位置。
任意一点都可以用从原点开始的向量来表达，如（3,5,1）即可以代表一个点，也可以代表从0,0,0指向该点的一个位移向量。
通过一个点或者两个点都可以确定一个向量。
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2）向量大小为向量各分量平方和的平方根。代码：dir.magnitude
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3）向量与标量。标量强调数值，“速度、位移”等是向量；“速率、长度”等是标量。
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4）标准化向量（法线）：许多向量我们不关注其大小只关心其方向，如：“我面向的是什么方向？”标准化（法线）向量即大小为1的向量（3D环境下为一个半径为1的单位球）。代码：dir.normalized。
向量标准化原理：将向量除以它的大小（模）即可。
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5）向量乘法：
①标量与向量不能相加，但可以相乘。结果仍为一个向量与原方向平行，但长度加倍，方向可能相反。如dir*3;
②向量与向量的乘法有两种：
点乘：点乘等于向量大小与向量夹角Cos值的积，结果是一个标量。点乘结果描述了两个向量的“相似”程度。Vector3.Dot(M,N);
a*b=||a||*||b||*Cos(α)；当设定a、b向量为单位向量时（a.forward,b.normalized）则a点乘b的值就是两个向量的夹角Cos(α)的值（-1~1），当重叠时则夹角Cos(α)无限接近于1（0°）
叉乘：叉乘仅可用于3D向量。和点乘不一样，点乘得到一个标量并满足交换律；叉乘结果是一个向量且不满足交换律。叉乘得到的向量垂直于原来的两个向量。
Vector3.Cross(M,N)==>||M||*||N||*Sin(α)；
叉乘Vector3.Cross(M,N)与Vector3.Cross(N,M);的结果是不同的。在Unity中左手坐标系中，可以使用左手法则，以左手手掌指向M的方向，弯曲四指指向N的方向，此时拇指方向即为叉乘结果的方向，向下为负，向上为正。
叉乘最重要的应用就是创建垂直于平面、三角形或多边形的向量。
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6）向量加减：向量加法满足交换律：a+b=b+a；向量减法不满足交换律：a-b=-(b-a);
a+b等于使b的始点与a的终点重合时，以a的始点为始点，以b的终点为终点的向量。
a-b等于使b的始点与a的始点重合时，以b的终点为始点，以a的终点为终点的向量。
根据三角形法则得知，a-b得到的是一个从b到a的位移向量（表示在此方向上移动的一段距离）。