进制转换（二进制，八进制，十进制）

前言

对于整数，java语言有三种表现形式。

1. 十进制，最常见，生活中使用的就是，范围：0-9，规则： 满10进1 。如“23”
2. 八进制 ，范围：0-7 规则： 满8进1 用0开头。如“ “023”
3. 十六进制，0-9，A-F（A->10，B->11，C->12，D->13，E->14，F->15） 规则：满16进1 用0x开头。

数据的表示形式

计数方式，数据的表现形式，以及进制的由来
在内存中是使用“1”和“0”来表示数据的。
基本规则：8位来表示一个最小的单位，表示一个字节。（一个字节是8个二进制位）
表示数据形式：采用101010的不同组合，来代替不同的字母，形成一张表-编码表，叫ASCII表（映射对应）英文字母。
进制的由来：二进制表示的数据长度太长，为了让进制的表现形式变短，出现了八进制。

二进制和十进制的转换

• 十进制转二进制
  原理：对十进制数进行除2运算，
  比如：求十进制数6的二进制表现形式。
  解释：将余数从下往上排列，便是6的二进制数的表现形式。
  
• 二进制转十进制
  原理：二进制数×2的次幂的过程
  解释：次幂的第一位是0，然后以此往左推，2的1次幂，2的2次幂，2的3次幂……..
  因为二进制数不是1 就是0 ，只要确定某一位上是否为1，则将其对应的2的x次幂相加即可。
  
  当8位都是1，则十进制为255，也就是以十进制为表现形式的一个字节最大是255.
  应用的例子：ip地址。每段都是用一个字节表示，所以ip最大数是255.

二进制的运算规则

原理：满2进1
5的二进制是101
4的二进制是100

其他进制转换

• 二进制转十六进制
  说明：四个二进制代表一位来计算十六进制。
  原理：四个二进制最大值是15，满16进1
• 二进制转八进制
  说明：三个二进制位代表一位来计算八进制，缺一位在最左侧拿0前补。
  原理：三个二进制最大值是7，满8进1
• 二进制转换成八进制和十六进制，只是将每一位所得字符拼接，而不是相加，要与十进制区分开。
  -结果：十进制90的二进制为01011010
  十进制90的十六进制是0x5A
  十进制90的八进制是132
• 由于进制间，转换成二进制换算比较简单，则此次只介绍相互转换成二进制的转换过程。

负数的二进制表现形式

整数在内存里，是占四个字节，一个字节是8位，也就是32位。
结论：负数的二进制表现形式是整数去反再加一的过程。