算法题:字典序算法
想要整理出每次遇到的算法题。
算法题目:
给定一个正整数,实现一个方法求出离该整数最近且大于自身的换位数。
换位数是,把一个整数的各个数位进行全排列,得到新的数,例如54321和23541.
思路:
1.找到一个和给定数接近的数,就是要将数字的地位记性变化。即找到一个逆序区域
2.如果逆序区域不可以再变换成更大的数,即途中54,再变换也不会大于它了,所以需要把离逆序区域最近的一个数字和逆序区域中的数字交换 。
即如果所示,12354的逆序区域是最后两位,仅看这两位已经是当前的最大组合。若想最接近原数,又比原数更大,必须从倒数第3位开始改变。
怎样改变呢?12345的倒数第3位是3,我们需要从后面的逆序区域中寻找到刚刚大于3的数字,和3的位置进行互换:
3.因为需要和所给的数字想接近,所以在2步骤结束后逆序区域中的数应该尽可能的小。
即把逆序区域改为顺序 。
互换后的临时结果是12453,倒数第3位已经确定,这时候最后两位仍然是逆序状态。我们需要把最后两位转变回顺序,以此保证在倒数第3位数值为4的情况下,后两位尽可能小:
这样一来,我们就得到了想要的结果12435。
步骤总结:
获得最近换位数的三个步骤:
1.从后向前查看逆序区域,找到逆序区域的前一位,也就是数字置换的边界
2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置
3.把原来的逆序区域转为顺序
算法实现:
几个方法把以上的步骤实现了。
import java.util.Arrays;
public class Test{
public static int[] findNearestNumber(int[] numbers){
//拷贝数组,避免从原数组上直接操作
int[] numbersCopy = Arrays.copyOf(numbers, numbers.length);
//找到逆序区域的边界值的下标
int index = findTransferPoint(numbersCopy);
if(index == 0){
return null;
}
//交换边界值和逆序区域中大于边界值的数
exchangeHead(numbersCopy,index);
//把逆序区域转为顺序
reverse(numbersCopy,index);
return numbersCopy;
}
private static int findTransferPoint(int[] numbers){
for(int i=numbers.length-1;i>0;i--){
if(numbers[i] > numbers[i-1]){
return i;
}
}
return 0;
}
private static int[] exchangeHead(int[] numbers,int index){
int head = numbers[index-1];
for(int i = numbers.length-1;i > 0;i--){
if(head <numbers[i]){
numbers[index-1] = numbers[i];
numbers[i] = head;
break;
}
}
return numbers;
}
//因为逆序区域全都是倒序的,所以可以用这种方法排成顺序
private static int[] reverse(int[] num,int index){
for (int i = index,j = num.length -1;i < j;i++,j--) {
int temp = num[i];
num[i] = num[j];
num[j] = temp;
}
return num;
}
public static void main(String[] args){
int[] numbers = {1,2,3,4,5};
for(int i = 0;i < 10;i++){
numbers = findNearestNumber(numbers);
outputNumbers(numbers);
}
}
private static void outputNumbers(int[] numbers){
for(int i : numbers){
System.out.print(i);
}
System.out.println();
}
}