字典序排列算法

我们先来看一个例子。
1 2 3的全排列如下：
1 2 3 ， 1 3 2 ， 2 1 3 ， 2 3 1 ， 3 1 2 ， 3 2 1

我们这里是通过字典序法找出来的。

那么什么是字典序法呢？

从上面的全排列也可以看出来了，从左往右依次增大，对这就是字典序法。可是如何用算法来实现字典序法全排列呢？

我们再来看一段文字描述：（用字典序法找124653的下一个排列）

如果当前排列是124653,找它的下一个排列的方法是：

从这个序列中从右至左找第一个左邻小于右邻的数，如果找不到，则所有排列求解完成，如果找得到则说明排列未完成。

本例中将找到46,计4所在的位置为i,找到后不能直接将46位置互换，而又要从右到左到第一个比4大的数，本例找到的数是5，其位置计为j，将i与j所在元素交换125643,然后将i+1至最后一个元素从小到大排序得到125346，这就是124653的下一个排列。

下图是用字典序法找1 2 3的全排列（全过程）：

也即是：

1、从右往左，找出第一个左边小于右边的数，设为list[a]
2、从右往左，找出第一个大于list[a]的数，设为list[b]
3、交换list[a]和list[b]
4、将list[a]后的数，由小到大排列。