读码农翻身之加法器与减法器

1、使用逻辑电路可以实现一个加法器:
读码农翻身之加法器与减法器

2、如何使用加法来表示减法
在定义的4位二进制中,一共可以表达16个数,可以引入一个补数的概念。例如3的补数是13,4的补数是12,5的补数是11,当你计算7减去3的时候,可以变成7加上3的补数,结果为20,而20已经超出了4位二进制能表达的16个数了,已经溢出,所以将20减去16,得到4.
读码农翻身之加法器与减法器
那么如何得到一个数的补数呢?有一个异常简单的方法,对二进制数的所有位取反,然后加1
读码农翻身之加法器与减法器

3、负数的表示
用一个标志位来表示整数还是负数。
读码农翻身之加法器与减法器
最高位的0表示正数,1表示负数,真正有效额的数字只剩下3位。正数的范围是从1到7,负数的范围从-1到-7,不过这里出现了两个零,一个正0,一个负0,所以把负0特别当做-8来处理。

在计算机内部,是使用补码来表示二进制数,如果是一个正数,补码就是它本身,如果是个负数,需要把除了符号位之外的二进制数进行取反加1的操作。