本周的主要工作是研究了Gatys发表在CVPR 2016 上的文章Image Style Transfer Using Convolutional Neural Networks

风格迁移主要包括，内容重构、风格重构、风格迁移三个部分。

内容重构

content reconstruction

给定一张图片p⃗ 和训练好的卷积网络，那么在每层可以得到多个feature map，个数取决于每层滤波器的个数Nl。我们把个feature map向量化，得到大小为Ml的向量。把每一层的Nl个特征向量保存到矩阵Fl∈RNl×Ml中，其元素Flij表示第l层的第i个滤波器在位置j上的**响应。 
现在指定一层的特征表示，希望生成一张新的图片x⃗ 使其在该层的特征表示Pl等于原特征表示Fl（内容匹配）。定义损失函数如下： 

                            

改变最初的随机图像，直到它在卷积神经网络的某一层产生与原始图像p相同的响应。论文里的最初图像选择了一张椒盐图像。之后，在网络中较低层的包含了原始图像精确的像素信息。而在高层的特征映射中只包含了像素的空间排列信息，而忽略了底层的纹理，颜色信息。

风格重构

style reconstruction

利用Gram矩阵表示特征map，公式如下：

                                               

每一层的损失函数如下：

总的损失函数如下：

通过梯度下降算法，希望椒盐噪声图像的风格和元图像的风格保持一致。即最小化原始图像到生成图像的Gram矩阵之间的均方距离。

风格迁移
Style transfer

在这张椒盐噪声的图片上，共同最小化内容表示和风格表示。损失函数如下：

最后利用L-BFGS进行图片的合成得到最终的图片。

但是这篇文章也存在一些问题：

因为文章中的算法是一遍训练一遍迁移的，因此没法做到实时性。这就是我们要解决的问题，初步思路是先进行预学习，将风格模型提前训练好。为每个风格训练一个网络。，这样使用时，只需输入内容图片,可实现实时性。