【论文笔记】SphereFace: Deep Hypersphere Embedding for Face Recognition
参考文献: Liu W, Wen Y, Yu Z, et al. SphereFace: Deep Hypersphere Embedding for Face Recognition[J]. arXiv preprint arXiv:1704.08063, 2017.
摘要
之前写过一篇large-marin softmax (L-Softmax) 的介绍,与Softmax Loss 相比,它能够学习区分度更高的特征。基于L-Softmax的改进,这篇paper提出Angular-Softmax(A-Softmax)去学习判别特征,它在超球面流形上强加了一个判别约束,而这个超球面流形本质上与人脸的先验知识位于同一个流形上。A-Softmax在人脸数据库LFW/YTF/MegaFace上的识别结果均优化其它loss函数。与L-Softmax类似,angular margin 同样可以由一个参数 m 来调整。
算法介绍
1. Softmax Loss
在介绍A-Softmax之前,我们先来回顾softmax loss。当定义第
其中
其中
PS: 与L-Softmax不同的是,作者除了假设
2. 引入Angular margin
为了便于说明,作者以二分类作为示例。为了将属于类1特征
其中
在这里,
其中
我们可以看出,
下表为不同的Loss函数的决策边界对比:
直观分析
为了分析A-Softmax Loss的有效性,作者将初始的Softmax,修改后的Softmax以及A-Softmax在二分类的结果首先用一个简单的二维空间几何表示:
可以看到,与前两者相比,A-Softmax在类别的角度维度上的分类更加分明,决策边界明显扩大。同时,从图中我们也可以看出,Softmax 在内在的角度分布特性,这也是作者提到基于Euclidean margin和Softmax融合不能取得较好效果的原因。
各个Loss函数在2D、3D超球面流形的表示如下图所示,对于更高维度的超球面,不好描述,但大家可以脑补下。
实验结果
为了证明A-Softmax的有效性, 作者构建了Sphere Face的网络,实验在人脸识别数据上进行。训练集采用CASIA-WebFace,测试集分别在LFW/YTF上进行。
m 的影响
可以看出,随着
人脸识别测试
在LFW/YTF上,A-Softmax均得了最好好的结果,只比FaceNet略差(采用了更多的训练集);在MegaFace的数据集上的1:1开集比对和开集1:N搜索,Sphere Face均取得了最佳的结果。
总结
本文通过增加angular margin的约束,在Softmax的基础上提出了A-Softmax,以此来学习区分力更强的人脸特征Sphereface,并且证明了增强参数