SVM分类问题

监督式学习（Supervised Learning）常用算法包括：线性回归（Linear Regression）、逻辑回归（Logistic Regression）、神经网络（Neural Network）以及支持向量机（Support Vector Machine，SVM）等。支持向量机与逻辑回归算法类似，都是解决二分类或多分类问题，但是SVM在非线性回归预测方面具有更优秀的分类效果，所以SVM又被称为最大间距分类器。

本文不对支持向量机的原理进行详细解释，直接运用matlab自带的工具箱函数svmtrain、svmclassify解决实际的二分类问题。

导入数据：

clear; close all; clc;



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load fisheriris.mat

1、对于线性分类问题，我们选取线性核函数，原始数据包括训练数据和测试数据两部分。

data = meas(51:end,3:4);                % column 3,column 4作为特征值



group = species(51:end);                % 类别



idx = randperm(size(data,1));



N = length(idx);



 



% SVM train



T = floor(N*0.9);                       % 90组数据作为训练数据



xdata = data(idx(1:T),:);



xgroup = group(idx(1:T));



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'Showplot',true);

训练过程得到结构体svmStr，对测试数据进行预测

% SVM predict



P = floor(N*0.1);                       % 10组预测数据



ydata = data(idx(T+1:end),:);



ygroup = group(idx(T+1:end));



pgroup = svmclassify(svmStr,ydata,'Showplot',true);     % svm预测



hold on;



plot(ydata(:,1),ydata(:,2),'bs','Markersize',12);



accuracy1 = sum(strcmp(pgroup,ygroup))/P*100;            % 预测准确性



hold off;

程序运行结果如下：

图中，方块*号表示测试数据的预测结果，accuracy1结果为90%（上下浮动）。

2、对于非线性分类问题，我们选取高斯核函数RBF，原始数据包括训练数据和测试数据两部分。

训练过程前，导入原始数据：

data = meas(51:end,1:2);                % column 1,column 2作为特征值



group = species(51:end);                % 类别



idx = randperm(size(data,1));



N = length(idx);



 



% SVM train



T = floor(N*0.9);                       % 90组数据作为训练数据



xdata = data(idx(1:T),:);



xgroup = group(idx(1:T));

对于高斯核函数，有两个参数对SVM的分类效果有着重要的影响：一个是sigma；另一个是C。

首先讨论sigma的影响，sigma反映了RBF函数从最大值点向周围函数值下降的速度，sigma越大，下降速度越慢，对应RBF函数越平缓；sigma越小，下降速度越快，对应RBF函数越陡峭。对于不同的sigma，程序代码：

% different sigma



figure;



sigma = 0.5;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...



    sigma,'showplot',true);



title('sigma = 0.5');



figure;



sigma = 1;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...



    sigma,'showplot',true);



title('sigma = 1');



figure;



sigma = 3;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...



    sigma,'showplot',true);



title('sigma = 3');

分类平面分别如下：

从图中可以看出，sigma越小，分类曲线越复杂，事实也确实如此。因为sigma越小，RBF函数越陡峭，下降速度越大，预测过程容易发生过拟合问题，使分类模型对训练数据过分拟合，而对测试数据预测效果不佳。

然后讨论C的影响，程序代码如下：

% different C



figure;



C = 1;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...



    C,'showplot',true);



title('C = 0.1');



figure;



C = 8;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...



    C,'showplot',true);



title('C = 1');



figure;



C = 64;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...



    C,'showplot',true);



title('C = 10');

分类平面如下：

从图中可以发现，C越大，分类曲线越复杂，也就是说越容易发生过拟合，因为C对应逻辑回归的lambda的倒数。

若令sigma=1，C=1,则对测试数据的预测程序：

% SVM predict



P = floor(N*0.1);                       % 10组预测数据



ydata = data(idx(T+1:end),:);



ygroup = group(idx(T+1:end));



% sigma = 1,C = 1,default



figure;



svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','showplot',true);



pgroup = svmclassify(svmStr,ydata,'Showplot',true);     % svm预测



hold on;



plot(ydata(:,1),ydata(:,2),'bs','Markersize',12);



accuracy2 = sum(strcmp(pgroup,ygroup))/P*100;            % 预测准确性



hold off;

程序运行结果如下：

图中，方块*号表示测试数据的预测结果，accuracy2结果为70%（上下浮动）。

分类效果不佳因为两个特征量的选择，可以选择更合适的特征量。

本文转自：https://blog.csdn.net/red_stone1/article/details/54313821