贪心算法（二）-----喷水装置（二）

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

思路：

区间覆盖问题
数轴上有n个闭区间[ai, bi]，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[s, t]。
用贪心法解决这个问题的思路如下：
（1）找到所有的、起点小于s的区间

（2）把这些区间按照起点，从小到大排序

（3）排序后，选择起点在现在起点之前或者是现在起点，并且它的终点是前一条件中最远的终点。

        将终点设为起点，重新开始（3），如果终点大于等于区间的终点，则完成。
（4）现在问题变成了，“选择尽量少的区间覆盖一条指定线段[bi, t]”
思路：把喷水装置的覆盖范围转化为一段区间，然后问题变成区间完全覆盖问题

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;


struct Node{


    double x,y;
} arr[10010];
bool cmp(const Node &a,const Node &b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            int n,w,h;
            double x,r;
            scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
            h=h/2;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%lf%lf",&x,&r);
                 double temp;
                if(r<h) temp=0;
                else temp=sqrt(r*r-h*h);
                arr[i].x=x-temp;
                arr[i].y=x+temp;
            }
            sort(arr+1,arr+n+1,cmp);
            int sum=0;
            double index=0.0,curr=0.0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(arr[i].x<=index)
                {
                    curr=arr[i].y;
                    while(arr[i].x<=index)
                    {


                        curr=max(curr,arr[i].y);
                        i++;
                        if(i>n) break;
                    }
                    i--;
                    index=curr;
                    sum++;
                }
                if(index>=w) break;
            }
            if(index>=w)
            printf("%d\n",sum);
            else printf("0\n");
        }
}