HDU 2546 饭卡(0-1背包)
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output
-45 32
思路:
我们先用一个背包容量为price-5的背包去装菜,背包里东西装得越多,余额则越少。在背包装满之后,饭卡里的余额肯定是大于等于5的,根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元,我们就可以买任何的菜,所以最后我们可以再减去一个最贵的菜,这样饭卡的余额就可以最少了。当然,所有的前提需要将菜的价格排序。
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
int n;
int dp[maxn];
int price;
int w[maxn];
int main()
{
while (cin >> n && n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> w[i];
sort(w + 1, w + 1 + n);
cin >> price;
if (price >= 5)
{
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
for (int j = price - 5; j >= w[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
}
cout << price - dp[price - 5] - w[n] << endl;
}
else cout << price << endl;
}
return 0;
}