eye_in_hand

• eye-in-hand，摄像机安装在机器人末端，随着机器人一起移动

这个系统中 一个涉及四个坐标系 ：

• { grid }世界坐标系 :标定板所在的坐标系
• {world}基础坐标系 ：机械手的世界坐标系
• {end(TCP)}工具坐标系 ：机械手在末端坐标系
• {Camera} 相机坐标系 ：相机CCD芯片所在坐标系

还有四个坐标转换关系：

• $_{e}^{w}\textrm{H}$ew​H 为 { world } 转 { end(TCP) } 坐标 机械手根端坐标系转机械手末端 可由机械手正解得到
• $_{c}^{g}\textrm{H}$cg​H 为 { grid } 转 { camera } 标定板坐标系转相机坐标系 也就是摄像机标定得出的外参
• $_{c}^{e}\textrm{H}$ce​H 为 { end(TCP) } 转 { camera } 工具坐标系转相机坐标系 该转换关系未知（待求）
• $_{g}^{w}\textrm{H}$gw​H 为 { world} 转 { grid } 根据上述的三个关系 可推出这个坐标系 就可引导机械手到目标位置

具体求解方法：
我们让机械臂运动两个位置（标定板位置不变），保证这两个位置下都可以看到标定板，然后构建空间变换回路：

移动第一个点得出下式：

移动第二个点得出下式：

二式联合：

等式中 只有 矩阵$B$B未知 于是问题就转换成为： $AX = BX$AX=BX

eye_to_hand

• eye-to-hand，摄像机固定，与机器人基坐标系相对位置不变。
• 具体求解方式也 eye_in_hand 方法相似 不做解释

参考文献：

https://blog.csdn.net/weixin_36444883/article/details/84867362#EyetoHand_416
https://www.jianshu.com/p/3e302adc7aa5