汽水瓶问题

昨天做完蓝桥杯，昨天没刷题，今天下午下了课登录C语言网看到这道题，就做了，花了挺久的，等做完以后发现一个更简单的办法，不多逼逼，上题目了。
题目描述
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？
输入描述
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出描述
对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。
样例输入
3
10
81
0
样例输出
1
5
40

分析：一样的，每次拿着题，都假装分析一下，这题刚拿到的时候想去找递推公式，但是可惜并没有找到它的递推公式，没办法，老老实实的去递归一下吧。
每次去兑换可乐瓶，兑换的可乐喝光以后又可以得到空瓶子，空瓶又可以去继续兑换得到新的汽水，递归结束的时候就是当只剩下一个或者两个瓶子时，一个瓶子不够兑换，两个瓶子可以依据题意给老板借一瓶就可以喝到一瓶汽水，喝了汽水以后不剩下空汽水瓶，递归结束。
上代码吧，上完递归的代码再给出另外一种简单的方法。

#include <iostream>
using namespace std;
int sum = 0; int r=0, t=0;//sum用来保存能喝到的汽水数，r表示每次兑换之后剩下的汽水瓶，t表示每次递归过程中可以兑换的汽水数
int func(int n)
{
	
	if (n <= 1)
		return sum;
	if (n == 2)
	{
		sum += 1;
		return sum;
	}
	if (n >= 3)
	{
		r = n % 3;
		t = n / 3;
		sum += t;
		r += t;//已经兑换的汽水又可以得到空瓶
		return func(r);
	}
}
int main()
{
	int num=0;
	while (cin >> num&&num)
	{
		sum = 0;
		cout << func(num) << endl;
	}
	return 0;
}

很简单的递归一下就可以得到答案，本来以为当n比较大的时候会花费挺多的时间，但没想到在很短的时间内便可以得到答案，都是秒出。下面给出运行结果以后就可以很快的得到递推公式。
运行结果

看到递推以后我才发现一个再简单不过的方法，每次对于n直接除2就可以得到答案了。

#include <iostream>
#include<sstream>
using namespace std;
int main()
{
	int n = 0;
	while (cin >> n&&n)
		cout << int(n / 2) << endl;
	return 0;
}

评测结果

一句话就可以解决了，还白白的递归了，找到简便的正确的方法真的太重要了。