返回参数二进制中 1 的个数——函数实现
写一个函数返回参数二进制中 1 的个数,如:15 的二进制码 0000 1111 中有 4 个 1。
解题思路:
第一步:得到这个参数的二进制序列
第二步:用合适的方法对该二进制序列中的 1 进行计数
第三步:得到最终结果
细致讲解:
1、如何得到一个数的 二进制 序列呢?
首先我们打个比方:比如我们要得到一个 十进制 数的每一位时,我们可以采取 " 对这个数 模10 除10 ,直到这个数变为 0 “,的方法得到我们想要的效果。
那么,对于得到一个参数的 二进制 序列我们可以采取类似的方法,即:对这个参数 模2 除2,直到这个参数变为 0 。这样我们就可以得到一个参数的二进制序列了。
2、怎样对这个参数的二进制序列中的 1 进行计数呢?
在得到这个参数的 二进制 序列时,我们采取了” 对这个参数进行 模2 除2 ,直到这个参数变为 0"操作,在这个参数变为 0 之前,每进行一次这样的操做,计数器就加" 1 ",这样就可以得到这个参数的 二进制 中 " 1 " 的个数。
代码实现:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int count_one_bit(int m)
{
int count = 0;
// 当 m == 0 时停止循环
while (m)
{
// 得到参数二进制序列中的一个 1
if (m % 2 == 1)
{
count++;
}
// 去掉得到的这个 1
m /= 2;
}
// 返回计数器 count 的值
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
printf("请输入一个参数:");
scanf("%d", &num);
int count = count_one_bit(num);
// 输出参数二进制中 1 的个数
printf("count = %d\n", count);
system("pause");
return 0;
}
当输入参数 15 时,代码执行结果:
当输入参数为 -1 时,代码执行结果:
我们知道 -1 的二进制码中 1 的个数为 32 个,但这里代码执行的结果为 0。
此时,我们就知道结果出错了,所以我们判断上述方法只对于 正数 有效,如果参数是 负数 结果就会出错,所以下面我们对上述方法进行改进,使它对 负数 也成立。
方法改进:
使用 操作符 来实现得到一个参数的 二进制 序列中 1 的个数。
具体操作:对这个参数的二进制码 左移( >> ) i 位,并按位与( & ) 1,如果 按位与" 1 " 结果为 1 ,就给计数器加 " 1 ",直到 i == 32。
代码实现如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int count_one_bit(int m)
{
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
// 对参数的二进制码 右移 i 位并按位与 1,判断结果是否等于 1
if (((m >> i) & 1) == 1)
{
// 满足条件 计数器加 1
count++;
}
}
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
printf("请输入一个参数:");
scanf("%d", &num);
int count = count_one_bit(num);
printf("count = %d\n", count);
system("pause");
return 0;
}
当输入参数 15 时,代码执行结果:
当输入参数 -1 时,代码执行结果:
对于上述方法,仍然有缺点,就是对于任意给定的参数,无论这个参数的二进制序列中有几个 1 ,我们的循环都必须循环 32 次,那么为了得到更简单的办法,我们就有了 ”终极版“
终极版方法: 设参数为 m , 则:m = m & (m - 1); 为核心思想。
方法讲解:
代码实现:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int count_one_bit(int m)
{
int count = 0;
while (m)
{
// 丢掉 m 二进制中 最右边的一个 1
m = m & (m - 1);
count++;
}
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
printf("请输入一个参数:");
scanf("%d", &num);
int count = count_one_bit(num);
printf("count = %d\n", count);
system("pause");
return 0;
}
当输入参数 15 时,代码执行结果:
当输入参数 -1 时,代码执行结果: