图解Mean-Shift聚类算法

前期回顾

K-Means聚类算法 — 算法原理、质心计算、距离度量、聚类效果评价及优缺点

   与K-Means算法不一样的是，Mean Shift 算法可以自动决定类别的数目。与K-Means算法一样的是，两者都用集合内数据点的均值进行中心点的移动。

声明

以下部分内容来源于：meanshift算法

Mean Shift算法原理

   meanshift 算法其实通过名字就可以看到该算法的核心，mean(均值)，shift(偏移)，简单的说，也就是有一个点 $x$x,它的周围有很多个点$x_i$xi​ 我们计算点$x$x移动到每个点 $x_i$xi​，所需要的偏移量之和，求平均，就得到平均偏移量，（该偏移量的方向是周围点分布密集的方向）该偏移量是包含大小和方向的。然后点$x$x就往平均偏移量方向移动，再以此为新的起点不断迭代直到满足一定条件结束。

图解如下:

   中心点 $x$x 周围的小红点就是 $x_i$xi​，黄色的箭头就是我们求解得到的平均偏移向量。那个“圆圈”就是我们的限制条件，或者说在图像处理中，就是我们搜索迭代时的窗口大小。不过在opencv中，我们一般用的是矩形窗口，而且是图像，2维的。这里其实不是圆，而是一个高维的球。

步骤：

1. 首先设定起始点$x$x，我们说了，是球，所以有半径$h$h， 所有在球内的点就是 $x_i$xi​ , 黑色箭头就是我们计算出来的向量 , 将所有的向量 进行求和计算平均就得到我们的meanshift 向量，也就是图中黄色的向量。

2. 以meanshift向量的重点为圆心，再做一个高维的球，如下图所示，重复上面的步骤，最终就可以收敛到点的分布中密度最大的地方
   
   最终结果如下：