方格取数
问题描述
设有N*N的方格图(N<=10),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。
某人从图的左上角的A 点(1,1)出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点(N,N)。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。
此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。
用四维数组模拟成两个人同时走
import java.util.Scanner;
public class test1 {
public static int[][] map = new int[11][11];
public static int [][][][] dp = new int[11][11][11][11];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int n, m ,num;
while(true)
{
n=scanner.nextInt();
m=scanner.nextInt();
num=scanner.nextInt();
if(n==0 && m==0 && num ==0) break;
map[n][m] = num;
}
for(int x1=1;x1<=N;x1++)
for(int y1=1;y1<=N;y1++)
for(int x2=1;x2<=N;x2++)
for(int y2=1;y2<=N;y2++) //x1,y1表示第一个人的位置,x2,y2表示第二个人的位置
{//dp[x1][y1][x2][y2]表示俩个人在对应的方格中时候取得的最大的数;
dp[x1][y1][x2][y2] = Math.max(Math.max(dp[x1-1][y1][x2-1][y2],dp[x1-1][y1][x2][y2-1]),
Math.max(dp[x1][y1-1][x2-1][y2],dp[x1][y1-1][x2][y2-1]));
dp[x1][y1][x2][y2]+=map[x1][y1];
if(x1!=x2 && y1!=y2)
{
dp[x1][y1][x2][y2]+=map[x2][y2];
}
}
for(int i=0;i<N;i++) {
for(int j=0;j<N;j++) {
System.out.print(map[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
System.out.println(dp[N][N][N][N]);
}
}