动态规划

动态规划题目的特点：

1. 计数

   -有多少种方式走到右下角

   -有多少方式选出k个数使得和是Sum

2. 求最大最小值

   -从左上角走到右下角路径的最大数字和

   -最长上升的子序列长度

3. 求存在性

   -取石子游戏，先手是否必胜

   -能不能选出k个数使得和是Sum

例题：

有三种硬币，分别面值2元，5元和7元，每种硬币都有足够多。若需要买一本书，如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱？

拼出x所需要的最少硬币数为：
$F[x]=min(F[x-2]+1,F[x-5]+1,f[x-7]+1)$F[x]=min(F[x−2]+1,F[x−5]+1,f[x−7]+1)

• 初始条件：F[0]=0，F[-1]=f[-2]=…=无穷大

• 然后计算F[1]，F[2]…

从0开始计算，直到F[27]，最终得到F[27]为5。
参考：https://www.bilibili.com/video/BV1xb411e7ww?from=search&seid=1469700049142068914