两凸多边形相交区域和相交区域面积的计算

最近的GIS开发中有这个需求，大学没教过多少计算几何的东西，所以相关知识基本上是一片空白。为了解决这个需求还是花了点时间，所以这里大概记录下思路。具体的代码就不贴了。
两个凸多边形A,B的相交区域面积计算，这里采用如下两步进行计算：

一、 计算相交区域对应的多边形，记为intersect

大体分为下面几个步骤：
1.记录A位于B中的所有顶点
2.记录B位于A中的所有顶点
3.记录A与B每一条边的交点
4.对由上面3步得到的点集进行去重，则得到了A与B相交区域对应多边形的顶点集合，这个顶点集合是无序的。
5.对这个顶点集合进行排序，将其顶点排序为凸多边形。
对于1，2需要用到知识——如何判断点位于多边形内？能搜索到很多资料，我这里用的是角度和法。
对于3，边与边的相交判断同样有很多方法，我这里用的是跨立法。此外需要注意特殊情况：A与B的某些边存在共线重叠。
对于5，可以计算出重心O，然后根据重心和顶点A,B的两个向量的向量叉积来判断AB的方向。如果OA与OB叉积大于0，则OB在OA的逆时针方向，同样能在网上找到很多资料。

二、计算intersect的面积（计算多边形的面积）

采用的方法是以任意顶点出发，通过与其他顶点连线将整个多边形切割成多个三角形，然后对三角形的面积进行计算。

大概的要点就是上面这些了。
下面是效果图：