插值法
1 内容简介
对插值法问题的来由，解决思路，方法理解进行描述，并以拉格朗日插值为例说明。
2 问题来由
根据已知的有限采样点值，通过多项式进行局部区域的曲线拟合，得到近似函数，最终由拟合得到的近似函数来求该局部区域内其他位置点的数值。如图3，已知局部的x0，x1，x2三个点的数值，通过黄色的二次曲线来近视表达绿色虚线的真实曲线。
3 拉格朗日
3.1 多项式唯一性
3.2 插值基函数
3.3 插值实例
3.4 个人理解
二维插值的理解：以一组x,y输入数据为基准，求取其他x值对应的y值。通过不同的方法（牛顿，拉格朗日）对指定区域内x,y输入数据进行曲线拟合；然后将需要求取的x值带入上述拟合的曲线，求取y；注意，求取结果时对于输入x，y值得选取，另外，越界时是否考虑输入数据的回绕来解决。
4 参考文献
[1] 《拉格朗日插值公式的证明及其应用》