【系统辨识】初识系统辨识，学习这个的目的

系统辨识基本概念
线性辨识和非线性辨识问题，系统辨识的方法
系统和模型
什么是系统？输出？输入？
有输入，输出，输入是导致系统环境变化的原因
输出是描述系统变化的表示。

a slice of reality whose evolution in time (interaction with the surrounding environment) can be described by a certain number of measurable attributes (variables).
Inputs: independent variables
(causes) which describe the action the surrounding environment on the system.
Outputs: dependent variables (effects) which describe the
reaction of the system.

系统建模的目的：
数学模型：代数方程，微分方程，差分方程，状态方程
解释系统，控制系统，预测系统，滤波系统
诊断系统，模拟系统

建立系统模型的方法
白盒方法white box approach
分析方法，通过已知的物理规则对系统建模，机理建模是一种常用的建模方法， 是根据系统的结构， 分析系统运动的规律， 利用已知的相应的定律、 定理或原理， 如化学动力学原理、 生物学定
律、 牛顿定理、 能量平衡方程和传热传质原理等推导出描述系统的数学模型， 建立的模型可能是线性的或非线性的， 这类建模有时也称为白箱建模
黑盒方法 black box approach
实验方法，以数据说话，放入建立好的数学模型里面。
系统辨识是一种利用系统的输入输出数据建模的方法， 是黑箱建模问题， 即使对系统的结构和
参数一无所知， 也可以通过多次测量得到的系统的输入和输出的数据来求得系统的模型， 是对实际系统的一个合适的近似。 在这方面线性系统的建模（辨识） 理论已成熟， 有关学科的专业知识要求不变， 获得的模型较简单
灰盒方法 Grey box approaches
基于一定的物理规则，包含一些未知参数，需要估计未知参数。
机理建模和辨识建模结合的方法适用于系统的运动机理不是完全未知的情况， 称之为灰色建模。 利
用已知的运动机理和经验确定系统的结构和参数（即确定模型） 。
It often happens that a model based on physical modeling contains a number of unknown parameters ⇒ identification methods can be
applied to estimate the unknown parameters
辨识问题到底是什么？
辨识问题包括模型结构辨识和参数估计。 所谓参数估计或点估计问题， 即设x为一未知参数， 可以视为参数空间 X中的一个点，测量y 是一随机向量，其分量依赖于参数x 。 即根据y 的一组样本（观测值）对参数x 的估计就称为参数估计问题。 而系统辨识是研究如何获得必要的系统输入输出的数据（样本） ， 以及如何从所获得的数据构造一个相对真实地反映客观对象的数学模型。

辨识就是在输入和输出的基础上由规定的一类系统模型中确定一个系统模型， 使之与被测系统等价。

辨识三要素
系统的输入输出数据、 模型类和等价准则。
建立的模型必须与被测系统在某种意义上是等价的。
黑箱法——三步骤——实验观测、数学建模、模型验证

系统辨识的结果影响的因素

系统
模型
辨识犯法
实验条件
辨识问题需能话成一下形式的问题，才是我们要考虑和解决的问题



随机过程简要介绍

• 随机模型
• 辨识问题
• 线性回归——最小二乘法
• 模型阶数估计和模型验证
• 预测误差法
• 工具变量法
• 最大似然估计
• 最优估计信号——滤波和预测