蓝桥杯--凑算式
凑算式
B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI
(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。
比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
可将题目简化为
即满足最底下的算式的值有几个?
采用回溯法求出全排列的值,将全排列套入该式进行计算,若满足 则计数
代码如下
#include<stdio.h>
#define N 10
int flag[N]={0};
int a[N];
int cnt=0;
void check()
{
int A,BGHI,CDEF,CGHI;
int B,C,DEF,GHI;
BGHI=a[2]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
CDEF=a[3]*(a[4]*100+a[5]*10+a[6]);
CGHI=a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
A=a[1];
if(BGHI+CDEF==(10-A)*CGHI)
{
B=a[2];
C=a[3];
DEF=a[4]*100+a[5]*10+a[6];
GHI=a[7]*100+a[8]*10+a[9];
printf("%d+%d/%d+%d/%d",A,B,C,DEF,GHI);
cnt++;
printf("\n");
}
return;
}
void Perm(int cur)
{
int i;
if(cur==N)
{
check();
return;
}
for(i=1;i<N;i++)
{
if(flag[i]==0)
{
flag[i]=1;
a[cur]=i;
Perm(cur+1);
flag[i]=0;
}
}
}
int main()
{
Perm(1);
printf("%d",cnt);
}