标准粒子群算法（PSO）matlab实现

标准PSO算法的核心公式如下：

其中，w,c1,c2是预置好的：
w称为惯性权重，大小一般在[0.5,1.5]。
c1,c2称为学习因子，一般取值[1,4]，通常设置的c1=c2，但是c1与c2不必完全相同。

此实验是在二维空间寻找最小值，设置多峰函数：
z = x^2 + y-7cos(pix)-8cos(2pi*y);
它的图像如下所示，我们要找的是z的最小值，也是z轴的最低点。

下面是一些参数设置的变化对粒子收敛情况的影响
本次实验中，种群规模为100，迭代次数为100，其他参数进行不断的变化
（1）w=0.8 , c1=1.4 , c2=1.4 这是一般情况下参数的设置。

上图是粒子群在三维图上的变化，可以看出粒子的分布越来越集中，由于寻找的是最小值，后期的分布很难看出，以下是x-y的一个俯视图，看出粒子越来越集中。

后面为了更加直观的了解粒子的收敛情况，只给出粒子在二维平面（x,y）的一个运动情况。

（2）w=1.2 , c1=1.4 , c2=1.4 惯性权重变大，使得粒子对上一代的速度继承了更多，可能会导致粒子收敛困难。

（3）w=0.8 , c1=3 , c2=1.4。这里将w继续设置为0.8，个体学习因子c1变大，对收敛会有部分影响，通过多次实验发现它会导致最终寻找的最优解的变化范围变大。（仅个人观点）

（4）w=0.8 , c1=1.4 , c2=3。群体学习因子c2变大，对收敛会有部分影响，但是影响程度没有w剧烈。

以上就是PSO的简单总结，初次更博，可能存在很多不足。matlab代码放出可能重复率较高，若有读者感兴趣可私信。