电阻电路的一般分析

树

包含图G的全部结点且不包含任何回路的连通子图。

树种包含的支路称为该树的树支，而其他支路则称为对应于该树的连支。

 

 

独立回路

对于图G的任意一个树，加入一个连支后，就会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路称为连枝回路或基本回路。由此可见，图G有4个独立回路。

对一个具有b条支路和n个结点的电路，连支数l = b - n + 1，这也就是一个图的独立回路数目。

 

 

平面图和非平面图

如果把一个图画在平面上，能使它的各条支路除连接的节点外不再交叉，这样的图称为平面图，否则称为非平面图。

 

 

网孔

平面图的一个网孔是它的一个自然的孔，它限定的区域不再有支路。平面图的全部网孔是一组独立的回路，所以平面图的网孔数也就是独立回路数。

 

 

KCL和KVL的独立方程数

对于具有b条支路和n个结点的电路。在任意（n-1）个结点上可以得出（n-1）个独立的KCL方程，KVL独立方程数等于它的独立回路数（b-n+1）。

 

 

支路电流法

1.选定各支路电流的参考方向。

2.对（n-1）个独立节点列出KCL方程。

3.选取（b-n+1）个独立回路，指定回路的绕行方向，列出KVL方程。

（将支路电压用支路电流表示，然后带入KVL方程，连同支路电流的KCL方程。这就是支路电流法）

（将支路电流用支路电压表示，然后带入KCL方程，连同支路电压的KVL方程。这就是支路电压法）

 

 

网孔电流法

 

 

回路电流法

 

 

结点电压法