机器学习（数学知识）
*古人云：故不积跬步，无以致千里，不积小流，无以成江海。
每一步的成功都是由每一小步的努力构成，所以，勿忘记基础。*
《微积分》
泰勒公式是函数在某一个定点的展开公式。
我们可以在其基础上，用其展开式结合上下限利用夹逼准则求极值，也可以用用梯度下降法求极值（即用F(x)的方向导数，沿着梯度方向求函数局部或者全局最小解），同时也可以根据牛顿法求平方根等等，其应用非常广泛。
gamma函数可以看作是阶乘的一个函数表达
其递推的方程如下，所以在这里真心觉得当初发明gamma函数的人其实很牛逼，能用一个函数来表达阶乘的关系。
还有凸函数，在规划中常常用到求解函数极值的问题，所以函数要求求极值的时候，经常需要函数或者方程是凸的，才能求解函数的极值问题，在凸函数中，所表现出来的关系是两点内任何一点的值，小于两端点之间连线所对应的值，所以我们这里可以看到其系数为正的，才能存在凸集。所以推广到矩阵当中，要求规划的最小min，则需要证明该矩阵是正定矩阵（顺序子式大于0，或者式对称阵（但协方差矩阵一般情况下一般是对称的，所以能求解函数最小解））
《概率论》
谈到概率论，就不得不谈到贝叶斯定理了，我们传统方法是已知经过推结果，而贝叶斯是由结果推过程，他一定意义是颠覆我们的思维逻辑。
这个方法跟最大似然法有点类似，传统是根据分布，推出变量的值，而最大似然则根据离散随机变量x，y满足独立同分布的条件下，推出一定的关系式，然后借由一定方法论求解函数参数的值。
大数定理
我觉得大数定理应该从切比雪夫不等式开始说起，其证明过程如下，可以看作，x离散程度大小的概率跟其方差有关，离散概率越大，方程越大。
推出切比雪夫大数定理
该项的定义是，随机变量相互独立，并满足独立同分布，取任N个随机变量，其随着n的大的逐步增大收敛于均值的概率趋近于1（这里y的一阶矩为u, y的二阶矩为sigma^2/n）带入切比雪夫不等式，则可证大数定理。
所以，有这里可以看出，当一系列离散随机变量满足于独立同分布的条件，那么当数量比较大的时候，这些随机变量的均值一定收敛于总体的均值。
所以由切比雪夫大数定理可以类似得到伯努力大数定理（也即当试验次数较多，可以用事件的频率来表示事件的概率）
中心极限定理
设随机变量X独立同分布，并且具有相同的期望和方差，那么随机变量和的标准化变量Yn的分布会收敛于正态分布
所以就可以用正态分布对随机变量的和做理论分析和计算了。