概率论简介

概率论（英语：Probability theory）是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究随机性或不确定性等现象的数学。

• 概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的[1]，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律[2]，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。

例子

• 转盘游戏：

  • 在游戏中玩家可能认为，在连续出现多次红色后，出现黑色的概率会越来越大。这种判断也是错误的，即出现黑色的概率每次是相等的，因为球本身并没有“记忆”， 它不会意识到以前都发生了什么，其概率始终是0.5但轮盘的前后期开奖数字形成时间序列（可能存在自回归模型）。
    

• 生日悖论：

  • 在一个足球场上有23个人（2×11个运动员和1个裁判员），
    不可思议的是，在这23人当中至少有两个人的生日是在同一天的概率要大于50％。 如果这23人都没有相同的生日也不违反概率，只是小于50％。

历史

• 作为数学统计基础的概率论的创始人分别是法国数学家帕斯卡和费马，其可追溯到公元17世纪。当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此维生的，而当时人们也接受了这种现象。

• 后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1 / 6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却并非如此，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释。

• 帕斯卡

  • 布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal ）公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅地区的克莱蒙费朗，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。
    

• 费马

  • 皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”，17世纪，法国的帕斯卡和费马研究了意大利的帕乔里的著作《摘要》，建立了通信联系，从而建立了概率学的基础。
    
  • 其他对概率论的发展作出重要贡献的人还有荷兰物理、数学家惠更斯，瑞士物理、数学家伯努利，法国数学家棣莫弗，法国数学、天文学家拉普拉斯，德国数学家高斯，法国物理、数学家泊松，意大利数学、医学家卡尔达诺以及苏联数学家柯尔莫哥洛夫。