图神经网络——(1)初入图神经网络

初入图神经网络，记录其中的一些理论知识。

        在我们搜索以关键字“图神经网络”有关的论文时，我们会经常看到Graph Embedding（图嵌入网络GE），Graph Neural Network（图神经网络GNN） 和 Graph Convolutional Network（图卷积神经网络GCN） 几个术语，他们的区别如下：

（1）图嵌入（GE）

        图嵌入是将属性图转换为一个或一组向量。嵌入应该捕获图的拓扑结构、顶点到顶点的关系以及关于图、子图和顶点的其他相关信息。更多的属性嵌入编码可以在以后的任务中获得更好的结果。我们大致可以将嵌入分为两组：

顶点嵌入：我们用每个顶点(节点)自己的向量表示对其进行编码。当我们想要在顶点层次上执行可视化或预测时，我们会使用这种嵌入，例如在二维平面上对顶点进行可视化，或者基于顶点相似性预测新的连接。

图嵌入：这里我们用一个向量表示整个图。当我们想要在图的层次上做出预测时，以及当我们想要比较或可视化整个图时，例如比较化学结构时，就会用到这些嵌入。

我们为什么要用到图嵌入？

图是一种有意义的、可理解的数据表示，但是需要使用图嵌入的主要有如下原因如下：

机器学习在图上的应用是有限的。图由边和节点组成。这些网络关系只能使用数学、统计和机器学习的特定子集，而向量空间有更丰富的方法工具集。

嵌入是压缩的表示。邻接矩阵描述图中节点之间的连接。它是一个|V| x |V|矩阵，其中|V|是图中的一些节点。矩阵中的每一列和每一行都表示一个节点。矩阵中的非零值表示两个节点连接。对于大型图，使用邻接矩阵作为特征空间几乎是不可能的。假设一个图有1M个节点和一个1M x 1M的邻接矩阵。嵌入比邻接矩阵更实用，因为它们将节点属性打包到一个维度更小的向量中。

向量运算比图上的运算更简单、更快。

（2）图神经网络（GNN）

        图神经网络(GNN)是指神经网络在图上应用的模型的统称，根据采用的技术不同和分类方法的不同，又可以分为下图中的不同种类。图神经网络GNN的分类：分别从图的类型，训练的方式，传播的方式三个方面来对现有的图模型工作进行划分。在论文“Wu Z , Pan S , Chen F , et al. A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks[J]. 2019.”中将图神经网络划分为五大类别，分别是：图卷积网络（Graph Convolution Networks，GCN）、 图注意力网络（Graph Attention Networks）、图自编码器（ Graph Autoencoders）、图生成网络（ Graph Generative Networks） 和图时空网络（Graph Spatial-temporal Networks）。

（3）图卷积神经网络（GCN）

       图卷积神经网络是一类采用图卷积的神经网络，由于卷积神经网络（CNN）在图像处理中的成功，很自然的将卷积操作运用于图数据中，目前GCN在图数据处理中的地位就如同CNN在图像处理中的地位。

总结：

       图卷积神经网络GCN是图神经网络GNN的一类，是采用卷积操作的图神经网络，可以应用于图嵌入GE中，所以在我们学习图神经网络相关算法时，我们应首先学习GCN，因为GCN是图神经网络的代表。而图嵌入GE和图神经网络GNN的区别如下图所示：

参考文献：
【1】: https://blog.csdn.net/sdu_hao/article/details/104131257.
【2】: https://mp.weixin.qq.com/s/hyW3b7o4kRZN0oflMLYlTw.