RLC串并联谐振回路特性——高频学习笔记

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串联谐振回路

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所谓“谐振”是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容（只进行能量的收发，不耗能）之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。

谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；谐振时，电感、电容上的电流变化频率和电源频率相同，相当于短路

特性：
1.谐振频率
当阻抗虚部电抗为0时，$wL-\frac{1}{wC}=0$wL−wC1​=0，得谐振频率$\bm{w_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}}$w0​=LC​1​，信号频率为$$\bm{f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}$f0​=2πLC​1​

2.品质因数

品质因数$Q=\bm{\frac{wL}{R}=\frac{1}{wCR}}$Q=RwL​=wCR1​

串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍。

3.通频带

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并联谐振回路

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并联谐振时，电感、电容支路相当于开路

品质因数：

并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的Q倍

带负载的等效品质因数：

通频带：

特性与串联谐振一致，Q越大，带宽越窄。