光的能量传递

1.指定强度

指定的频率间隔通过一个单位面积方向限制在一个固定角度在时间内。辐射能量被指定强度表示。

在吸收介质，发射体，散射介质中都满足辐射方程的规律。会随着点的不同/方向的不同而变化，为了更通用，我们给出公式其中(x，y，z)代表点，（l，m，n）代表方向。如果强度独立于方向，和方向无关，我们则称此时的辐射场是各向同性的。如果强度在所有的点和所有的方向都相同，此时的场辐射场称为均匀的和各向同性的
很多情况下，我们所关注的为平行平面，在该平面上物理性是不变的。因此我们可以简写
很多情况下，我们的问题为球对称的
当强度累积了所有频段的强度时，它的累积强度为当我们在描述辐射场时一定要考虑周全。

2.净流量(the net flux)

按照上面的式子，我们在不同方向的净流量为
上面的方程为净流量方程，定义了通过dσ的，单位面积单位频率间隔的流量。
替换
带有z轴的极坐标系统在dσ的外法向上为
这时净流量方程被写为
流量通过表面dσ的法向量为(l，m，n)，我们有公式



当我们的场时轴对称时，沿着对称轴的净流量为

3.辐射密度

在频段 内的辐射能量密度 为单位体积的辐射能量。
我们在求P点的能量密度时，在P附近构造一个凸边界表面σ的无穷小量v。接下来用一个凸面∑来包围v，这样∑的线性维度比σ要大很多。∑包含的体积元很小，因此我们可以把任意给定方向的强度看做∑内所有点的强度。
所有穿过体积v的辐射肯定已经通过了一些∑面上的单元，设d∑为这样的单元。进一步Θ和v定义了d∑的法线与连接d∑与dσ两个元素的线的夹角。流过d∑的能量同时也流过dσ，定义为：设l是辐射通过单位立体v的传输长度，在dσ的传输时间为l/c（c为光速）。在通过v的辐射的过程中，对总辐射能量的贡献是 其中dv是辐射的柱状体积。
因此来自所有方向的辐射能量可以写为 能量密度定义为：
其中轴对称的辐射场为：

参考文献：Chandrasekhar-Radiative Transfer