H∞鲁棒控制问题的一般性描述
Robust Control System：反馈控制具有承受某一类不确定影响的能力，即在这一类不确定条件下具有保持（系统）稳定性、动态特性（灵敏度）和稳态特性（渐进调节）的能力。
非结构不确定性（Unstructured Uncertainty），如外界扰动带来的影响——H∞控制（本文的内容）
结构不确定性（Structured Uncertainty）如系统参数的不确定性变化——μ分析与μ综合
标准鲁棒控制问题的一般模型（双端子模型）即下线性分式变换形式：
G为增广控制对象；K控制器；u是控制输入；y是被测量输出或对象输出（u和y分别是系统传递函数或者状态空间里的输入和输出）；w是外部输入或参考输入，如：扰动、噪声；z是被控制的输出。
对应的增广状态方程为：
可记为：
传递函数为：
可见由w到z的闭环传递函数为：
由此传递函数可得到闭环系统的框图也可以绘制成如下形式：
鲁棒控制要解决的问题就是设计出一个真实有理镇定控制器
使得闭环系统内稳定，且满足：
1）标准
控制问题：
2）
最优控制问题：
3）
最优控制问题：
1、干扰抑制（最小灵敏度）问题 =>鲁棒标准问题
问题：
2、鲁棒镇定问题=>鲁棒标准问题
1）加性不确定系统
广义控制对象
2）乘性不确定系统
广义控制对象
问题：寻找控制器K，镇定G，且满足
3、跟踪问题=>鲁棒标准问题
假设r是一能量有限的输入信号
已知P和W，设计控制器C1和C2，使使系统内稳定，且v尽可能好地跟踪r
为保证存在最优的真实有理控制器，取目标函数（
是加权控制能量项）
取：
问题：寻找控制器K，镇定G，且满足
4、模型匹配问题=>鲁棒标准问题
T1是一个模型，设计参数Q式模型T2QT3匹配T1，由第二个图可以得到：
问题：寻找K，镇定G，且满足
5、混合灵敏度问题=>鲁棒标准问题
系统原图参考最小灵敏度问题
前面讲了灵敏度函数
，补灵敏度函数
，从控制对象的鲁棒稳定性出发，要求补灵敏度越小越好，但是从扰动个信号w对输出y的影响来说，要求灵敏度越小越好，但两者又是相互矛盾的，所以这就需要有个折中。
考虑到一般扰动信号具有低频性，而模型的不确定性一般是由于忽略了高频动力学特性引起的，所以所以下式中的Q1和Q2一般没有交集，故很难求得满足下式的控制器。
故引入加权函数W1和W2，分别作为Q1和Q2的权，控制器的条件可以写成：
广义控制对象
问题：