1. 线性相位

  所谓线性相位，就是一个系统的相频响应是线性。直观地来看就是当信号通过一个系统地时候不会发生失真。
  两个信号先各自通过一个系统地结果。最后是两个信号叠加得到地信号通过一个系统得到地结果。可以看到，输出的结果相较于输入的信号，其幅度没有发生变化，只是相对发生了时移。这个系统就是线性系统。

  下图是原来的信号通过了一个非线性系统得到的结果，可以看到，若一个系统是非线性的，那么最终得到的结果将发生失真。

  研究一个系统的相频特性时，如果其相频响应是呈线性关系，那么这个系统就是线性相位的系统。

  那么如何才能构建一个线性相位的系统呢？

1.2 线性相位系统的构建

  以一个具体的例子来看，如何构建一个线性相位系统。
下图是一个三阶的系统，其系统函数可以表达出来，单位冲击响应可以看作是一个抽头系数，因此系统函数就是抽头系数和对应的延时的值相乘再累加的结果。

  现在对这个系统的抽头系数进行确定，让三个系数分别为0.5，1，0.5。采用这一组抽头系数得到的系统的函数如下：

  从上面可以看出来，若当第一个抽头系数和最后一个抽头系数相同的时候，就能够将系统函数进行一下化简，从而消除掉一些复信号的分量。因此括号内的就能够得到一个实函数。该函数只会影响幅度而不会影响相位。

  这是一个三阶的线性系统。由这个三阶的线性系统，和容易得到其他阶数的线性系统需要满足的条件。也就是其抽头系数对称。只有对称的抽头系数，才能使用欧拉公式，将两个虚函数转换成一个实函数。

2. FIR 滤波器

  FIR 滤波器是有限长的单位脉冲响应滤波器。也就是说其抽头系数是有限的。

  对于一个M阶的FIR滤波器，其具有M+1个抽头系数。

  FIR滤波器就是一个线性相位的系统，因此其抽头系数是对称的，这再设计FIR滤波器的时候，能够给我们提供方便。
  关于FIR滤波器的抽头系数的确定，可以采用Matlab来实现。

参考：

深入浅出数字信号处理