理解出错之处望不吝指正。

  本文中提到，待跟踪物体周围的环境对跟踪性能有很大的影响。如果当前周围特别杂乱，想要完成高质量的跟踪，context信息就显得十分重要了。作者提出了CA模型（其实可以当做一个模块，因为可以将其加入任何CF based tracker），可以在CF tracker中显示的结合global context。

  本文CF和传统CF的对比图如下：

 

•   回顾传统CF

  目标函数：

     

    这里表示经过循环移位得到的矩阵，我们使用表示给定的image patch（即的第一行）。

  原始域：

    使梯度为0，可解的封闭解：，在傅里叶域可以快速实现矩阵的转置，我们可在傅里叶域得到：

     

    这里的代表傅里叶变换，代表共轭。

    检测时如下（代表下一帧的image patch，代表循环矩阵）：

     

  对偶域：

    通过使，可得封闭解：，在傅里叶域：

     

    检测时如下：

     

  循环矩阵恒等式（下文会用到）：

     

 

•   本文中的CF

•   单通道特征时：

  目标函数：

   

    其实本文创新点就在于这个目标函数，下面解释一下它。这里我们前面解释过了，表示对于给定的image patch 经过循环移位得到的矩阵。那么呢？对于每一帧，我们在周围进行采样（具体的采样策略在文末会有介绍），得到（其实就是将他们当做困难负样本去训练模型的鲁棒性），我们将他们个称为context patch。对于每个context patch，进行循环移位得到。

    对于在损失函数中的贡献我们可以一目了然，就是想让他们的响应越小越好。其实可以将它们使用其他的正则项形式加入目标函数，为什么选择了上式中的呢？作者说：这样我们学到的是让context patch的响应比image patch的响应低，而不是想让context patch的响应变为0。

  原始域：

    首先我们可以将目标函数进行一下变化（好巧妙啊），令：

     

    这样，目标函数就可变为：

     

    另其梯度为0，可求得封闭解：

     

    使用类似于传统CF中的方法，在傅里叶域的封闭解为：

     

    检测时和传统CF的一样：

     

  对偶域：

    在原始域中的封闭解的形式和标准岭回归一样，所以我们可得封闭解：

     

    使用循环矩阵恒等式可以得出傅里叶域的解：

     

    这里的向量经过如下计算得到：

     

    由于每一个向量都是一个维向量，且中的所有块都是对角矩阵，我们可以将的计算分割为个矩阵进行并行计算：

     

    检测时：

     

•   多通道特征时：

  目标函数：

    在单通道特征时，的大小是，其中代表的是一个image patch和个context patch。

    对于多通道特征图，我们用大小为的矩阵代替，这里的代表特征通道数，也就是说，矩阵的行代表patches，列代表features。

    目标函数变为：

     

  原始域：

    和前文一样，通过使梯度为0可得：

     

    使用循环矩阵恒等式得到：

     

    这里的由下式计算得到：

     

    这里也可以使用上文中提到的分块矩阵并行计算。

    检测时，几乎和传统CF中一样，只不过和的维度要翻m倍。

  对偶域：

    首先得到封闭解：

     

    使用循环矩阵恒等式得到：

     

    这里的向量通过下式计算得出：

     

    这里也可以使用上文中提到的分块矩阵并行计算。

    检测时（化简后最终得到）：

     

 

  采样策略

  在那些在响应图中远离峰值、响应值也很大的位置进行采样，目的是降低这些位置的响应值。